高二数学期末试卷(文)

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1、3姓名性别班级考号密封线高二数学（文）试题本试卷共150分，考试时长120分钟，一、本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．复数z＝(m∈R)是纯虚数，则m＝(　　)A．－2B．－1C．1D．22．用“辗转相除法”求得168和486的最大公约数是(　　)A．3B．4C．6D．163．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)A．6B．8C．10D．124．

2、已知命题p：∀x∈R，x>sinx，则p的否定形式为(　　)A．∃x0∈R，x0

3、49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元8．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为(　　)A.　　　B.C.D.（8）9．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为(　　)A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数10．执行如图所示的程

4、序框图，若输出的b的值为16则图中判断框内①处应填(　　).A．5B．4C．3D．233姓名性别班级考号密封线（10）（15）11.如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是(　　)12．已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0.若命题p∧q是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．{a

5、a≤－2或a＝1}B．{a

6、a≥1}C．{a

7、a≤－2或1≤a≤2}D．{a

8、－2≤a≤1}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．设a＝＋2，b＝2＋

9、，则a，b的大小关系为________．14．向三个相邻的军火库各投一枚炸弹．击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为________．15．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是________．16．“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是________．三、解

10、答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17．（10分）若

11、x

12、<1，

13、y

14、<1，试用分析法证明：

15、

16、<1.18．（12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率．33姓名性别班级考号密封线19．（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)

17、根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系．20．（12分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适？21．（12分）下面是一个用基本语句编写的程序，阅读后解决所给出的问题：(1)该算法程序的功能是什么？(2)画出该程序相应的程序框图22．（12分）已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递减，q：

18、设函数y＝，函数y＞1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．3