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1、2019-2020学年度上学期期末考试高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟试题分数：150分卷I一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.对于常数m、n,“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数C存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数
2、23.已知椭圆—252y161上的一点P到椭圆一个焦点的距离为7,则P到另一焦点距离为A.24.在一次跳伞训练中甲、乙两位学员各跳一次，设命题P是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.PqB.PqCPqD.Pq5.若双曲线2Xy21的离心率为3,则其渐近线的斜率为ab2A.2B.1C.2D.J226.曲线ySinX—-在点M(―,0)处的切线的斜率为SlnXcosx24A.B.C.丄D.1222227.已知椭圆二2a2J1(ab2b0)的焦点与双曲线22
3、yXPzɪab1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线aybx2的焦点坐标为A.(3,0)3B.(,0)C.(0二D.(0,仝)4121248.设z1,Z2是复数,则下列命题中的假命题是A.若IZIllZ21,则.22Z1Z2B.若zZ2,则ZZ2C若
4、zj
5、Z2
6、,则Z1•Z2•D.若
7、Z1Z2
8、0,则乙Z29.已知命题“若函数f(χ)exmx在(0,)上是增函数，则mT,则下列结论正确的是A.否命题"若函数f(x)exmx在(0,)上是减函数，则mT是真命题B.逆否命题“若m1,则函数f(x)exmx在(0,
9、)上不是增函数”是真命题C逆否命题“若m1,则函数f(x)exmx在(0,)上是减函数”是真命题D.逆否命题“若m1,则函数f(x)exmx在(0,)上是增函数”是假命题10.马云常说“便宜没好货”，他这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.设a0,f(x)ax2bxc,曲线yf(χ)在点P(x°,f(x°))处切线的倾斜角的取值范围是[0,—],则P到曲线yf(x)对称轴距离的取值范围为4A.2B.3C.4D.5卷H二、填空题：本大题共4小题,每小
10、题5分,共20分.13.设复数ZQ，那么ZZ等于214.函数f(x)X33x2设椭圆的方程为X2y21(aab2在区间X[1,1]上的最大值是.15.已知函数f(X)InXf'(1)x25x4,则f(1)=.16.过抛物线X22py(p0)的焦点F作倾斜角为45的直线，与抛物线分别交于AFIA、B两点(A在y轴左侧)，则一.IFBl三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知Z是复数，Z2i和—均为实数(i为虚数单位).2i(I)求复数Z;(∏)求Z的模.
11、1i13.(本小题满分12分)已知集合Ax
12、(ax1)(ax2)0,集合Bx
13、2X4.若XB是XA的充分不必要条件，求实数a的取值范围.14.(本小题满分12分)b0),点O为坐标原点,点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点M在线段AB上且满足IBMl2
14、MA
15、,直线OM的斜率为5.10(I)求椭圆的离心率；(∏)设点C为椭圆的下顶点，N为线段AC的中点，证明：MNAB.15.(本小题满分12分)设函数f(x)ax33X2(a1)x1(其中常数aR).32(I)已知函数f(X)在X1处取得极值，求a的值；(∏)已知不
16、等式f'(x)X2Xa1对任意a(0,)都成立，求实数X的取值范围.13.(本小题满分12分)已知椭圆C1:x2每1(ab0)的离心率为一2,且椭圆上点到椭圆CI左焦点距ab2离的最小值为,21.(I)求CI的方程；(∏)设直线l同时与椭圆CI和抛物线C2:y24x相切，求直线I的方程.14.(本小题满分12分)已知函数f(x)InXa(X1)2(X1)(其中常数aR)(I)讨论函数f(X)的单调区间；2019-2020学年度上学期期末考试高二数学(文科)参考答案一.选择题CDBACCDABBDB二.填空题12132
17、2三.解答题17.解：(I)设Zabi,所以Z2ia(b2)i为实数，可得b2,又因为2a2(a4)i为实数，所以a4，即z42i.52i5分(∏)Z42i13i,所以模为^10—10分1i1i18.解:(1)a0时,2A[-,-],若XB是XA的充分不必要条件，所以aa22/1,4aa0a-,检验1a丄符合题意；—一4分44(2)a0时，AR
