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《高二上学期数学(理)期末试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2019-2020学年度上学期期末考试高二数学（理）试卷试题分数：150分考试时间：120分钟卷］一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.i是虚数单位，计算ii2A.1B.12.下列命题中的真命题为（A.X0Z,使得14x036.设向量a,b,c是空间一个基底，则一定可以与向量pab,qab,构成空间的一个基底的向量是()A.aB.bC.C7.椭圆22X-L1164上的点到直线X2y20的最大距离为()A.3B..11C.2^2D.JO8.若正三棱锥的
2、侧面都是直角三角形，则它的侧棱与底面所成角的余弦值为()A._63B.C.D.9.已知抛物线方程为y24x，贝U经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是()A.y2X1B.y22(x1)C.y2x1D.y22x1210.设点C(2a1,a1,2)在点P(2,0,0),A(1,3,2),B(8,1,4)确定的平面上，则a=()A.16B.4C.2D.82211.设离心率为e的双曲线方程为笃笃1(a0,b0),它的右焦点为F,直线lab过点F且斜率为k,若直线I与双曲线的左、右两支都相交，则有()A.k2e21B.k2e21C.e
3、2k21D.e2k212222XyXy8.若椭圆CI:--1(a1b10)和椭圆C2:--1(a2b20)的焦点相同且a1b1a2b2a$给出如下四个结论：①椭圆CI与椭圆C2一定没有公共点②邑b1a2b2③a；a2b∣2b；④a1a2b1b2A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④卷∏二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.共20分.8.i是虚数单位，若复数12iai是纯虚数，则实数a的值为.229.已知FI,F2为椭圆——1的两个焦点，过FI的直线交椭圆于A,B两点，若259
4、F2A
5、
6、F2B
7、12,则IABl=.
8、10.已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60°,这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为45°,则斜线与平面所成的角为.2211.如图，已知F1,F2分别是双曲线x2笃1(a0,b0)的左、右两个焦点，ab∣F1F2∣8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P与y轴交于点A，△APFI的内切圆骤.在边PFI吐的切点为Q,若
9、PQ
10、2,则双曲线的离心率为6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步12.(本小题满分10分)已知抛物线方程为y28x，直线l过点P(2,4)且与抛物线只有一个公共点，求直线l的方程
11、.8.（本小题满分12分）(I)求证：BD//平面FGH;(∏)若CF平面ABC,ABBC,CFDE,BAC45°,求平面FGH与平面ACFD所成角(锐角)的大小.22.(本小题满分12分)22已知椭圆C:為y21(ab0)的焦点和短轴端点都在圆X2y24上。ab(1)求椭圆C的方程；(1)已知点P(3,2),若斜率为1的直线l与椭圆C相交于A,B两点，试探究以AB为底边的等腰三角形ABP是否存在？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。2019-2020学年度上学期期末考试高二数学(理)试卷答案一、ADCBCC
12、DABACB二、13.-214.815.45°16.2三、17.解：由题意，直线l斜率存在，当k0时，满足题意，此时I为y4；4分当k0时，由0得k1,此时I为Xy2010分综上l为y4或Xy20(2m1)(m2)0设l为y4k(x2)代入抛物线得ky28y16k32018.解：若；■真，则(2m)(m2)0,得m(1,1)(1,2)4分[来源:2m12m学§科§网Z§X§X§K]+(m1)(m3)0X若；真,贝U,得:■■：'8分2m10由题意知，p,q—真一假1若；真：假，得m(-,1)；若；假】真，得m[2,3)
13、1综上m(—,1)[2,3)12分28.解：(1)以D为坐标原点，DADCDP分别为X轴，「y轴，Z轴建立空间直角坐标系A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)。设P(0,0,2m)，贝UE(1,1,m)AE(1,1,m),DP(0,0,2m)由CoSDP,AE1，E(1,1,1)5分(2)F平面PAD,设F(x,0,Z)EF(X1,1,z1)EF平面PCDEFCBXIEFPCz0F(1,0,0)即点F是AD的中点12分√28.解:(1)q:X[J,1],X2ax102⑵P且q为真，则p,q同时为真，由于实
14、数a0,则p:0a1;q：X吟，1］时,，则由x2aX10得:要使a2［亍1］上恒成立，则a—;综上可知，上a221.----1221.解:(I)证明：连接DGDC设DC与GF交于点T.在三棱台DEFABC中，AB2DE,则AC2DF,而G是AC的中点，DF//AC,贝UDF//GC,所以四边形DGCF是平行四边形,T是DC的中点
