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1、陕西省汉中市汉台区2019-2020学年度第一学期期末考试试题高二（理科）数学（必修5,选修2-1）（满分150分，时间120分钟）第I卷（选择题共50分）每小题5分，共50一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项。分）1.等差数列an中，已知a1a2a54,an33,则n为(2.在正项等比数列an中，a2a610,a3a516,则公比q(A.2B.-C.、2或二D.2223.在ABC中，A60°,b1,SABC■3,则亠的值为()SinAA.239B.出C.26、3D.21381
2、3A.48B.49C.50D.51)4.在下列函数中，最小值为2的是)A.yB.y3x3xC.yIgX丄1X10lgXD.ySinXSinX5.若椭圆X2my21的离心率为F,则它的长半轴长为A.1B.2C.1或2D.与m有关26.若y22PXP0的焦点与椭圆—6ɪ1的右焦点重合，则拋物线准线方程为2A.X1B.x2C1C.X2D.X47.有下述说法：①ab0是a2b2的充要条件.②a11b0是丄-的充要条件ab③ab0是a3b3的充要条件.则其中正确的说法有（)A.0个B.1个C2个D3个22
3、8.以椭圆二1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）2516A.2X2y_1B2X2L11648.9272222C.Xy_1或—J1D.以上都不对16489279.下列各组向量中不平行的是()A.a(1,2,2),b(2,4,4)B.C(1,0,0),d(3,0,0)C.e(2,3,0),f(0,0,0)D.g(2,3,5),h(16,24,40)8.抛物线y1χ2上到直线2χy4的距离最小的点的坐标是()2A.(1,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,4)第II卷（非选择题共100分）
4、二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）9.等差数列｛an｝中,a1a4a739,a3a6a927,则数列｛an｝前9项的和S9等于_」12.若0a1,则;a12a的最大值为.2X2y413.若满X,y足Xy1,则Z3xy的最大值为X2014.双曲线的渐近线方程为X2y0,焦距为10,这双曲线的方程为.195514.若A(0,2,19),B(1,1,-),C(2,1,-)是平面内的三点，设平面的法向量888a(x,y,Z),贝Ux:y:z.三、解答题（本大题6个小题，共75分.解答应
5、写出说明文字，证明过程或演算步骤）15.（本小题共12分）如图，△ACD是等边三角形,三角形，/ACB=90，BD交AC于E,AB=2.（1）求CoS∠CBE的值；（2）求AE16.（本小题共12分）一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数，如果其奇数项18.（本小题共12分）2已知点P是椭圆L51上的一点,F1和F2是焦点,的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数且F1PF2300,求F1PF2的面积.19.（本小题共12分）双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,5),F2(0,5),点
6、P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。20.（本小题共13分）已知抛物线y28x,过M2,3作直线I交抛物线于A、B.1求以M2,3为中点的弦AB所在直线I的方程.2设AB的中点为N,求N的轨迹方程.21.（本小题共14分）已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB//DC,1DAB90,PA底面ABCD,且PAADDC,AB1,M是PB的中2（I）证明：面PAD面PCD;（∏）求AC与PB所成角的余弦值；（皿）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值学年度第一学
7、期期末考试试题2019-2020高二（理科）数学（必修5,选修2-1）参考答案一、选择题：题号12345678910答案CCABCBABDC(-4)三、解答题:16.解:⑴因为BCD9006001500,CBACCD所以CBE150CoS00CBEcos4530ABE中,ABAE故由正弦定理得OOSin45152Sin900150故AE2sin300cos15012分17解：设此数列的公比为q,(q1）,项数为2n，2、n1(q)85,S偶2n、a2(1q)1q2Wa1a∣1τ485,22n25
8、6,2n811分q2,项数为818.解：由题a.5,b2,C■a2b21又P在椭圆上，PFPF22a2,5由余弦定理得：PF2PF22-2PF∣PF2cos300F1F222c2由上述两式可得：PFPF2162-310分PFIF2*IPFIPF2Sin30084、3.12分19.解：由共同的焦点F1(0,5),F2(O,5),可设椭圆方程为x2双曲线方程为古之1，点P(3,4)在椭圆上，16亠1,a2a25406分双曲线的过点P(3,4)的渐近线为y^2Λb2X，即4<25bb23,b216…1
