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《高二数学第13讲：直线、圆的位置关系（学生版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十三讲直线、的位置关系大脑体操）作业完成情冼知识梳理）一、直线与圆的位置关系1、直线与圆的位置关系有三种：判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法（1）代数法：把直线方程与圆的方程联立成方程组，消去x或y整理成一元二次方程后，计算判别式△=沪-4acA>0o直线/与圆C相交o直线/与圆c有两交点△=0o直线/与圆c相切o直线/与圆c有一交点A<0o直线/与圆c相离o直线/与圆c无交点（2）几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系：dro直线/与圆c相离o
2、直线/与圆c无交点2、圆的切线方程若圆的方程为x2+y2=r2，点1）（兀0，%）在圆上，则过P点且与圆x2-by2=r2相切的切线方程为经过圆（x-6i）2+（y-/?）2=r±一点P（jc0,y0）的切线方程为3、直线与圆相交直线与圆相交时，若1为弦长，d为弦心距，r为半径，则有，即l=2yjr-d2,求弦长或已知弦长求其他量的值时，一般用此公式。二、圆与圆的位置关系1、圆与圆的位置关系可分为五种：外离、外切、相交、内切、内含。2、判断圆与圆的位置关系常用方法(1)儿何法：设两圆圆心分别为0,0"半径为r^r2(r^r2),则＞人+乙o圆°】与圆Q相离
3、o有4条公切线=人+5o圆0］与圆。2外切U＞有3条公切线
4、斤一⑪QQ2Iv斤+2u＞圆O［与圆。2相交o有2条公切线
5、°i°2〔=1斤一巧丨o圆0］与圆O2内切o有1条公切线Qi。』v
6、斤-勺Io圆0［与圆02内含o有。条公切线.(2)代数法：［x"++D2x4-E2y-{-F2=0有两组不同的实数解u＞两圆相交；有两组相同的实数解o两圆相切：无实数解o两圆外离或内含。教学重难点©特鱼讲解)例1求过点A(2,4)向圆/+)“=4所引的切线方程例2.圆x2+y2-4x=()在点P(l,73)处的切线方程为(A兀+—2=0b兀+V^y—4=0qx~V3y+4=
7、0°•%—V^y+2=0例3已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（）Ax"+y2_2x_3=0b兀_+歹2+4x=0c+y_+2x_3=0°兀-+y~_4尢=0例4若直线兀一y=2被圆（x-a）2+y2=°所截得的弦长为2佢，则实数纵的值为（）A.-1或巧B.1或3c.-2或6D.。或4x24-y2=16-■-例5、已知圆与斜率为2的直线相切，求这切线的方程和切点的坐标。例6、已知实数A、B、C满足/42+B2=2C2^0,求证直线加+By+C=0与圆x2+y2=l交于不同的两点P、Q,并求弦PQ的长.1
8、.若A2,一1）为圆（兀一1）2+）'=25的弦A3的中点，则直线的方程是（）A—3=0b2x十y—3=0qx+y—1=0p2x_y_5=02.直线兀一2）'一3=0与圆（兀-2）2+0+3）2=9交于EF两点，则△的尸（。是原点）336V5的面积为（）a.2b.4c.2a/§d.53.求圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2“的圆的方程。4.方程x（x2+/-4）=0-4jx2+（x2+/-4）2=0表示的曲线是（）A都表示一条直线和一个圆B.前者是一条直线或一个圆，后者是两个点C.都表示两个点D前者是两个点，后者是一直线和
9、一个圆5、方程y=-yj25-X2表示的曲线是（）A、一条射线B、一个圆C、两条射线D、半个圆6.方程&+），_1加2+护_4=0所表示的图形是（）A.一条直线及一个圆B.两个点C.一条射线及一个圆D.两条射线及一个圆7.若直线y=x^b与曲线y=3-^4x-x2有公共点，贝9b的取值范围是.8、点P（x,y）在圆x'+y~4上，则~~的最大值是x-49、己知x2+y3+4x—2y-4=0,则x'+y，的最大值为B10.过圆C：（x-l）2+（y-l）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点力、B,AAOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足Sj
10、+S^=Sn+S
11、
12、（,M直线初有（）A.0条B.1条C.2条D.3条11.由直线），=兀+1上的点向圆（x-3）2+（y+2）=l引切线，则切线长的最小值为（）A.V17B.3^2C.V19D.2^512.若直线加被两平行线li：x-y+=0与厶：兀-y+3二0所截得的线段的长为2迈,则加的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是・（写出所有正确答案的序号）[x=1+cos^z13圆』门（&为参数）的标准方程是,过这个圆外一点P2,3的U=]+sin0该圆的切线方程是.14.已知动点財到点A（2,0）的距离是它到点B（8
13、,0）的距离的一半，求：（1）动点财的轨迹方程；（2
