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《高二数学直线与圆的位置关系(学生版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线、圆的位置关系一、兴趣导入(Topic-in):.弟弟上历史课的时候，老师问他：“路易十四是谁？”他答："路易十四不就是路易十加路易四吗！”老师听后没好气地说道：“你怎么不说是路易七乘路易二呢？”哪知道弟弟不假思索便说：“老师，从数学上来说，路易七乘路易二应是路易平方I-四，因此你错了。”弄得老师哭笑不得。二、学前测试(Testing):1.(人教A版教材习题改编)已知圆(X—l)2+(y+2)2=6与直线2x+y—5=0的位置关系是()・A.相切B.相交但直线不过圆心C.相交过圆心D.相离2.^x2+y2~4
2、x=0在点P（l,迈）处的切线方程为（）.A.x+yl3y—2=QB・x+羽尹—4=0C.x—羽y+4=0D.x—羽y+2=01.(2011-安徽)若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x~4y=0的圆心，则。的值为().A.-1B・1C.3D・一31.（2012-东北三校联考）圆x2+y2~2x=0和圆0“x2+y2~4y=0的位置关系是（）.A.相离B.相交C.外切D.内切2.（2012-沈阳月考）直线x-2y+5=0与Mx2+y2=8相交于/、B两点,则AB=三、知识讲解（Teaching）:1.直线与圆
3、的位置关系位置关系有三种：±0离、±0切、和交.判断直线与I员I的位置关系常见的有两种方法:徉>00相交;⑴代数法：/禦I嘉粗切;u,”O相离.2.圆与圆的位置关系的判定设©Ci：（兀一Qif+e—方1）2=彳（厂i>o）,OC2：（X-a2）2+（y-bif=^r2>0）,则冇:
4、C1C2
5、>n+r2<=>OCi与OG相离;
6、C1C2
7、=n+r2^OC1与OG外切;I门一刚vGC2I<门+“0。G与。C2fflx；
8、C1C2
9、=
10、
11、ri-r2
12、（r1^r2）OOC1与0G内切;ICQIVIh—“IO。。与（DC?内含.一条规律过圆外二•点M•可以作-两条直线与圆相切丄其直线方一程可用待定系一数法厶再利用圆心一到切线的距离等于半•径列出关系一式求出切线的•斜率即可二一个指导直线与圆的位置关系体现工圆的几何性质和代数方法的绪合-…二代数法二与上几何法二是从丕同的方面和思路来判断的亠上代数法二侧重于上数二亠更多倾向于上坐标二与上方程二二而上几何法二则侧重王上形一”…厶利用了图形的性质亠解题时应根据具体条件选取合适的方法二两种方法计算直线•被圆截得的•
13、弦长旳赏用方法.（」）几何方法运用弦心距（即圆心到直线的距-离）、…弦长旳二主及半径构成直角三角形计算二（2）代数方法运用根与系一数关系及弦一长公式说明：圆的弦长、弦心距的计算常用几何方法.四、强化练习（Training）考向一直线与圆的位置关系的判定及应用【例1】＞（2011冻莞模拟）若过点力（4,0）的直线/与曲线（x-2）2+y2=l有公共点，则直线/斜率的取值范围为（）.A.丨一羽］B.（_书,羽）4-t割弓【训练1】（2011•江西）若曲线Ci：x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不
14、同的交点，则实数加的取值范围是（）.2B.（—爭,0）U（0,割d（y,一辱卑+考向二圆与圆的位置关系的判定及应用【例2]■若圜x2+y2=4与岡x2+y2+2ay~6=0（a>0）的公共弦的长为2^3,则a=【训练2】（2011-济南模拟）两个圆：C1：x2+y2+2x+2y~2=0与C2：x2+y2~4x~2y+l=0的公切线有且仅有（）.A.1条B.2条C.3条D.4条考向三直线与圆的综合问题【例3】》（2012・福州调研）已知GW：x2+（y-2）2=l,0是兀轴上的动点,QA9QB分别切。M于B两点、.⑴若
15、
16、肋
17、=晋，求MQ.0点的坐标以及直线MQ的方程;(2)求证：直线力〃恒过定点.【训练3］已知点P(0,5)及圆C：x2+y2+4x~l2y+24=0.(1)若直线/过点P且被圆C截得的线段长为4羽，求/的方程;(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.MKAOTIZHUANXIANGTUPO03》考题专项突破考龍展示$名师解读难点突破20——高考中与圆交汇问题的求解从近两年新课标高考试题可以看出高考对圆的要求人人提高了，因此也就成了高考命题的一个新热点.由于圆的特有性质，使其具右很强的交汇性，在高考屮圆可以直接
18、或间接地综合岀现在许多问题zm,复习备考时值得重视.一、圆与集合的交汇(x,y)y^(x-2)2+7^w2,x,j/GR,B={(x,尹)
19、2加Wx+yW2加+1,x,yGR}.若的BH0,则实数加的取值范围是二、圆与概率的交汇【示例】►(2011-湖南)已知圆C：x2+/=12,直线厶4x+3p=25.⑴圆C的圆心到直线/的距离为:(2)圆C
