2018年江西师范大学附属中学高三4月月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届江西师范大学附属中学高三4月月考数学(理)试题(解析版)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项。1.设集合A={xER

2、

3、x-/

4、<2},3={)€冏〉=』08込卜1},则［R(AnB)=()A.{x

5、0WxW3}B.{xx<0或x^-x/3}C.{x

6、x<-或心⑧D.{x

7、兀<0或尤鼻不}【答案】B【解析】由集合A得Jx?+1v2,・•・A={x

8、—书vxv筋},由集合B得B={y

9、y>0},•••anb={x

10、o

11、x^5},故选b.2.已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=

12、20,则n,p分别等于()2112A.n=45,p=-B.n=45,p=-C.n=90,p=-D.n=90,p=-3333【答案】C【解析】随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,根据二项分布的期望公式以及二项分布的方差公式可得，np=30,np(l-p)=20,解得p=-n=90,故选C.3.已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()A.VxGR,f(-x)#f(x)B.VxGR,f(-x)#-f(x)C.3x0eR,f(-x0)/f(Xo)D.3x0eR,f(-Xo)t-f(x0)【答案】c【解析】•・•定义域为R的函数f(x)不

13、是偶函数，VxGR,f(-x)=f(x)为假命题，・•・3x0eR,f(-x0)Hf(x0)为真命题，故选C.4.数列{务}的通项a.是关于x的不等式x2-x9{x

14、0

15、X,•••f(-x)=-X+COSX,•••f(-x)工f(x),且f(-x)工-f(x),71故此函数是非奇非偶函数，排除A,C；又当x=-时，满足x+cosx=x,即f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为：排除D,故选B.2【方法点晴】本题通过対多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及x->0+,x->0；x->4-oo,x->-oo时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一

16、排除6.P(X],y】)和Q(X2，y2)是抛物线y2=4x上不同两点，F为焦点

17、QF

18、=2

19、PF

20、,以下正确选项是()A.x2=2X]+1B.x2=2xjC.y2=2y1+id.y2=2y1【答案】A【解析】在抛物线y2=4x+焦参数为P=2,因此，由焦半径公式可得

21、PF

22、=X]+1,

23、QF

24、=X2+1,所以x?+1=2(X]+1),即勺=2X]+1,故选A.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()1735C.71D.7136【解析】该几何体可以看成是在-个半球上叠加-个扌圆锥，然后挖掉-个相同砒圆锥，所以该几何体的16兀体积和半球的体积相

25、等2>则V=-7UT3故选A&执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A.1B.^2015-1C.^6016-1D.边丽一1【答案】D【解析】由框图得n=1,S=^2-1；n=2,S=屯-&+返-1=羽-1；n=3,S=2-&++^2~1=2—1；n=2016,S=^2016-1；n=2017,S=^017-l,2017>2016,此时不再循环,则输出S=^T九1,故选D.9.(x2+3x-y)'的展开式屮，x'b的系数为()A.-90B.-30C.30D.90【答案】D【解析】(x2+3x-y)5的展开式中通项公式：T“]=C；(-y)1(x2+3x)「，令5-r=2,解得厂3,・•・(x

26、24-3x)3=x&+3(x2)2•3x+3(x2)x3(x)2+3(x)‘，.%x5y2的系数=C；x9=90,故选D.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点0—，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下儿个方面命题：(1)考查二项展开式的通项公式1=:(可以考查某一项，也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各项的二项式系数和；(3)二