江西师范大学附属中学2018届高三10月月考数学（理）试题

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1、江西师大附中高三年级数学（理）月考试卷2017年10月第I卷（选择题部分，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、2x>l},B={x

3、log2x<0）,则CaB=（A.(OJ)c.[L+°°)D・(h+°°)2.若命题〃：对任意的XG/?,都有x3-x2+l<0,则-!卩为（B.存在xwR,使得『A.不存在xeR,使得x3-x2+1<0C•对任意的xg/?,都有x3-x2+1>0D•存在xwR,使得x3-x2+1>03.已

4、知角&的终边经过点P（x,3）（x<0）且cos&二晋兀，则x等于（）A.-11B.——3C.-34.为了得到函数y=sin（2兀一疋3丿的图像，可以将函数j=cos2x的图像（）A.向左平移答个单位B向右平移菩个单位c向右平移?个单位D向左平移才个单位〔（1一2°）无+3。5.已知/⑴”仏fx<)g)的值域为乩那么Q的取值范围是（）A.(—00,—1]B.(—1,2)C.[-1,

5、)D.(0,

6、)axA.3B.-3C.0D.-16.己知函数/(jc)=-^—+btanjc+2〒(d>0,dHl),若/(1)=

7、2,则/(-1)等于()ax+1x2InXX7.函数y的图象大致是（）8.A.(AD)已知tanC(冗3则cos25)Q+———9——a=(4丿4<4丿B9.725B.92516C.—2524D.—25已知偶函数/rfr当XG兀兀、时，_/(x)=/4-siiir.设d=/⑴，b=/（2）,c*⑶,则（）A.a

8、丽冃丽冃万C

9、,平而ABC内的动点P,M满足

10、丽

11、=1,PM=MC,则

12、

13、丽7的最大值是（49A.—4B.43Tc.^140.37+2后411.己知函数/(x)=-2sin(2x+(p)（

14、°K龙），若（兰,丄龙）是/（x）的一个单调递增区间，则0的58収值范围是（）B・［

15、哈］C.［品］12・已知函数/(x)=ax1-(2a+l)x+In兀,°wR,g(x)="-x-1,若对于任意的西G（0,+oo）,兀2办，不等式/（兀JSg（兀2）恒成立，则实数°的取值范围为（）「3、（3~A.[—1,0）B.卜1,°]C.,+°°D.L2丿k2第II卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和

16、选考题两个部分.第13题〜第21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.「13.平行四边形ABCD中，M为BC的中点，若肋=2血+“亦，贝U-jL1=.（兀、（兀、14.己知函数/（x）=sin69x+—，其中0>0.若

17、/（a:）

18、

19、足a=b=a-b,则a与a+的夹角为30°；②a-b>0是方、方的夹角为锐角的充要条件；③若而2=ABAC+BABC+CACB,则MBC必定是直角三角形；④AABC的外接圆的圆心为0,半径为1,若而+疋=2花，且

20、丙卜$冃，则向量丽在—3向量BC方向上的投影为？・2以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）在厶ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos/AcosC（l-tan/AtanC

21、）=l.（1）求B的大小；（2）若b=3,求△ABC面积的最大值.18.（本小题满分12分）已知函数J（x）=2cosxcos（l号一伍iiA+si眦cos兀.（1）求7U）的最小正周期；⑵若关于x的方程

22、/（兀）卜。+1=0在xe[o,专上有两个不同的实根，求实数。的取值范围.19・（本小题满分12分）如图所示的儿何体是由棱台ABC-A}B}C}和棱锥D-AC}C拼接而成的组合体，其底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且ABAD=60°,BB}1ABCD,BB}=2A,B}=2.（1）求证：平面AQC丄平面BB

23、f；（2）求二面角A.-BD-C,的余弦值.20.（本小题满分12分）氏22设离心率为¥的椭圆E：合+右=1的左、右焦点为片、巴点P是E上一点,卩片丄P鬥,PF}F2内切圆的半径为V2-1⑴求E的方程；⑵矩形ABCD的两顶点C、D在直线y=x+2上，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为扌妊求直线AB的方程.21・（本小题满分12分）已知函数/（x）=2