江西师范大学附属中学2015届高三10月月考数学(理)

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1、江西师大附中2015届高三年级数学（理）月考试卷命题人：张和良审题人：蔡卫强2114年10月【试卷综析】本次试卷考查的范围是必修一的全部内容以及必修四第一章三角函数.高考试卷形式相同。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况.整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1.已知集合，，则（）A．　　B．C．　D．【知识点】交、并、补集的混合运算.A1【答案解析】B解析：解：由集合A中的不等式x2﹣x﹣2＜0，解得：﹣1＜x＜2，∴A=（﹣1，2），由集合B中的函数y=ln（1﹣

3、x

4、），得到1﹣

5、x

6、＞0，即

7、x

8、＜1，解得：﹣1＜x＜1，∴B=（﹣1，1），又全集R，∴CRB=（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），则A∩（CRB）=[1，2）．故选B【思路点拨】求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中函数的定义域，确定出集合B，找出R中不属于B的部分，求

9、出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可【题文】2.以下说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题D．若命题p:∃x0∈R，使得+x0+1<0，则﹁p:∀x∈R，都有x2+x+1≥0【知识点】命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断.A2【答案解析】C解析：解：命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”故A为

10、真命题；“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．故B为真命题；若p∧q为假命题，则p、q存在至少一个假命题，但p、q不一定均为假命题，故C为假命题；命题p：∈R，使得x2+x+1＜0．则非p：∈R，均有x2+x+1≥0，故D为真命题；故选C．【思路点拨】根据四种命题的定义，我们可以判断A的真假；根据充要条件的定义，我们可以判断B的真假；根据复合命题的真值表，我们可以判断C的真假；根据特称命题的否定方法，我们可以判断D的真假，进而得到答案．【题文】3.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．B．C．D．【知识点】函数奇偶性的

11、性质.B4【答案解析】D解析：解：A∵f（﹣x）=f（x）∴为偶函数B∵f（﹣x）=﹣f（x）∴为奇函数C∵f（﹣x）=f（x）∴为偶函数D定义域是（﹣1，+∞），定义域不关于原点对称既不是奇函数，又不是偶函数．【思路点拨】由奇偶性的定义判断【题文】4.若一元二次不等式的解集为，则的解集为（）A．B．C．D．【知识点】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法.E1,E3【答案解析】D解析：解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x

12、﹣1＜x＜}，故可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜，由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞﹣1，而10x

13、＜可化为10x＜，即10x＜10﹣lg2，由指数函数的单调性可知：x＜﹣lg2故选D【思路点拨】由题意可得f（10x）＞0等价于﹣1＜10x＜，由指数函数的单调性可得解集．7【题文】5.已知a>l，，则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．【知识点】要条件、充分条件与充要条件的判断；指数函数的单调性与特殊点.A2,B6【答案解析】A解析：解：f（x）＜1成立的充要条件是∵a＞1∴x2+2x＜0∴﹣2＜x＜0∴f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是﹣1＜x＜0,故选项为A【思路点拨】求出不等式的解集即不等式成立的充要条件；据当集合A

14、⊆集合B且B⊊A时，A是B的充分不必要条件【题文】6.若变量x，y满足

15、x

16、－ln＝0，则y关于x的函数图象大致是（）【知识点】对数函数的图像与性质.B7【答案解析】B解析：解：若变量x，y满足

17、x

18、﹣ln=0，则得y=，显然定义域为R，且过点（0，1），故排除C、D．再由当x＞0时，y=，是减函数，故排除A，故选B．【思路点拨】由条件可得y=，显然定义域为R，且过点（0，1），当x＞0时，y=，是减函数，从而得出结论【题文】7.△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为（）A．4sin(B+)+3B．4sin(B+)+3C．6sin(

19、B+)+3D．6sin(B+)+3【知识点】正弦定理.C5【答案解析】D解析：解：根据正弦定理，∴AC==2sinB，AB==3cosB+sinB∴△ABC的周长为2sinB+3