江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学(文)试题(解析版)

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1、江西师大附中高三年级数学(文)月考试卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个正确选项.1.设集合,则A∩B=A.B.C.D.【答案】C【解析】∵,∴.故选C.点晴:集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解不等式.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.已知复数,若是复数的共轭复数,则A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意结合复数的运算法则有:.本题选择A选项.

2、3.已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】定义域为的函数不是偶函数,为假命题,为真命题,故选C.4.数列{an}的通项an是关于x的不等式x2﹣x<nx(n∈N*)的解集中的整数个数,则数列{an}的前n项和Sn=(  )A.n2B.n(n+1)C.D.(n+1)(n+2)【答案】C【解析】不等式的解集为,∵通项是解集中的整数个数,5.函数y=x+cosx的大致图象是(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】由于,,且,故此函数是非奇非偶函数,排除;又当时,满足,即的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为,排除,故选B.【

3、方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质,属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势,利用排除法,将不合题意的选项一一排除6.直线l与曲线y=x2+lnx在点(1,1)的切线垂直,则l的方程为(  )A.3x-y-2=0B.x-3y+2=0C.3x+y-4=0D.x+3y-4=0【答案】D【解析】由,得,在点处的切线的斜率,∴直线的斜率为只有选项符合题意,故选D.7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画

4、出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个圆锥,然后挖掉一个相同的圆锥,所以该几何体的体积和半球的体积相等则故选8.执行如图所示的程序框图,输出的S值为(  )A.1B.C.D.【答案】D【解析】由框图得,;,;,;…9.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是(  )A.y=B.y=C.y=D.y=【答案】B【解析】试题分析:根据题意,将函数y=sinx的图象向上平移一个单位y

5、=sinx+1,同时在沿x轴向右平移个单位,y=sin(x-)再每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩短为到原来的倍,那么可知得到所求的解析式为y=,选B.考点:函数的图象平移点评:本题考查有函数的图象平移确定函数的解析式,本题解题的关键是对于变量x的系数不是1的情况,平移时要注意平移的大小是针对于x系数是1来说.10.函数是偶函数,则函数的对称轴是()A.B.C.D.【答案】A【解析】函数是偶函数,函数的图象关于轴对称,函数是由函数的图象向左平移一个单位得到,函数的对称轴是直线,故选A.11.若向量=(a-1,2),=(4,b),且⊥,a>0,b>0,则有(  )A.最大值B.最小值C.最大值

6、-D.最小值0【答案】B【解析】 由,即,得,,(当且仅当时,等号成立),而,即有最小值,故选B.12.定义域和值域均为(常数a>0)的函数和大致图象如图所示,给出下列四个命题:①方程有且仅有三个解;②方程有且仅有三个解;③方程有且仅有九个解;④方程有且仅有一个解。那么,其中一定正确的命题是(   )A.①②B.②③C.①④D.②④【答案】C【解析】①方程有且仅有三个解;有三个不同的值,由于是减函数,所以有三个解,①正确;②方程有且仅有三个解;从图中可知,,可能有个解,方程也可能有个解,②不正确;③方程有且仅有九个解;从图中可知,,可能有个解,方程最多九个解,③不正确;④因为方程有且仅有一

7、个解,结合图象是减函数,,所以方程有且仅有一个解,④正确,故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质,函数与方程思想以及数形结合思想的应用,属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法,.函数图象是函数的一种表达形式,它形象地揭示了函数的性质,为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性.归纳起来,图象的应用常见的命题探究角度有:1、确定方程根的个数;2、求参数

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