江西省师范大学附属中学2018届高三10月月考（理）数学试题及答案解析

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1、江西省师范大学附属中学2018届高三10月月考数学试题(理)第I卷(选择题部分)一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、2x>1},B={x

3、log2x<0}，则CrB=()A.(0,1)B.(0,1]C.[1,+oo)D.(1,+oo)2.若命题p:对任意的xGR,都有x3-x2+1v0，则「P为()A.不存在xGR,使得x3-x2+1<0B.存在xGR,使得x3-x2+1<0C.对任意的xeR,都有x3_x2+1>0D.存在xeR,使得x3-x2+1>03.已知角e的终边经过点p(x,3)(x<0)且cose=^x，则x等于()A

4、.-1B.C.-3D.一皆4.为了得到函数y=sin(2x—f)的图像，可以将函数y=cos2x的图像()A.向左平移誇个单位B.向右平移誇个单位C.向右平移£个单位D.向左平移昔个单位665.已知f(x)=(

5、J~2a)X+39的值域为R，那么°的取值范围是(A.(p,T]B.(T,》C・[T,扌)D.(0,

6、)6.已知函数f(x)=—+btanx+2x2(a>0,ah1)，若f⑴=2,则f(-l)等于(a+1A.3B.-3C.OD.-127.函数y=込凶的图象大致是()丿IyI9.已知偶函数f(x+；)，当XG(一勞)时,f(x)=x'+sinx°设a=f⑴，b=f(2),c=

7、f(3),则(A.a

8、DA

9、=

10、DB

11、=

12、DC

13、，平面ABC内的动点P,M满足

14、丽

15、=1，PM=MC，则

16、丽f的最大值是()a49c43厂37+小37+2届A-TB-Tc.——d.—-—11.已知函数f(x)=-2sin(2x+cp)(

17、(p

18、

19、n,^n]C・【佥力D.[―m-佥]u(>)12.已知函数f(x)=ax2-(2a+l)x+lnx,aGR,g(x)=ex-x-l»

20、若对于任意的Xie(0,+oo),x2eR,不等式f(xj0.若

21、f(x)

22、

23、1,B=2A,贝ijb的取值范围为.11.给出下列命题中①非零向量£、6满足

24、a

25、=

26、b

27、=

28、a-b

29、,贝咯与+b的夹角为30°；②a・&>0是舌、E的夹角为锐角的充要条件；③若忑2=忑・AC+BA•氐+&•庚，则AABC必定是直角三角形；④'ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若疋4-AC=2AO,M

30、OA

31、=

32、CA

33、,则向量臥在向量云方向上的投影为寺以上命题正确的是(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.在△ABC中，a,b、c分别是角A,B.C的对边，且2cosAcosC(l^tanAtanC)=1.(1)求B的大小；2

34、xHsinxcosx.(2)若b=3,求ZABC而积的最大值.13.已知函数f(x)=2cosxcos(x_£)_gsin(1)求f(x)的最小正周期;(2)若关于X的方程

35、f(x)

36、-a4-1=0在xe[o》]上有两个不同的实根，求实数a的収值范围.14.如图所示的几何体是由棱台ABC-A1B15和棱锥D-AA15C拼接而成的组合体，其底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且ZBAD=60°,BBX丄平面ABCD,BBX=2A1B1=2.(1)求证：平面AB©丄平而BBQBBQ；(2)求二面角Ai-BD-C］的余弦值.10.设离心率为乎的椭圆E~+4=1的左、右焦点为％、F2,点

37、P是E上一点，厶茁trPF】丄PF2,APF2内切圆的半径为/2—1.(1)求E的方程；⑵矩形ABCD的两顶点C、D在直线y=X+2上，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为yV2,求直线AB的方程.11.已知函数f(x)=2lnx-x2-ax-(1)若曲线y=f(x)在点(l,f(l))处的切线方程为3x+y+b=0,求a,b的值;(2)如果X_X2(XivX2)是函数f(x)的两个零点，f(x)为函数f(x)的导数，证明：芋打<0请考生在第(22).(23)两