2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（四）含解析

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学(四)本试题卷共2页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。申團翌一一二TTT3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

2、4、选考题的作答：先把所选题日的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.[2018-丹东期末]设集合M={xeRx2=x],^={-1,0,1},则MHN=()A.{()}B・{1}C・{0,1}D.{—1,0,1}【答案】C【解析】由题意M={0,l},・・・耐门何={0,1}・故选C・2.[2018-南阳-•中]设z==^,f(x)=x2

3、-x+1,则/(z)=()i—1A.iB.-iC・一1+iD・-1-i【答案】Ai+l_(i+l)(-l-i)_-2i_.=—1,【解析】打⑴宀+1,Zj(1)(亠i)2・・・/(z)=/㈠)=(-i)2-(-i)+l=i，故选A.3-[2018-郴州一中]己知/(x)=

4、.故选B.4.[2018•衡水金卷]已知等差数列匕｝的前斤

5、项和为且S9=6兀,则tantz5A.V33B.V3C.-V3【答案】【解析】由等差数列的性质可得：Sg=6兀=9他+如=処,・・・。5二岂，则23tantzs=tan—=一巧，故选C・35.[2018-承德期末]执行如图所示的程序框图，如果输入的2100,则输岀的2()A.5B.6D.8【答案】A【解析】S=2+5+14+41+122>100,故输tHn=5.5.12018-漳州调研］已知函数/(Q=sin(2x+0)(OWk2;r)的图象向右平移匹个单位长度后，得到函数g(x)=cos2兀的图象，则下列是函数>•=/(x)的图象的对称轴方程的为()A.x=—B・x=—

6、C.x=—D・x=06123【答案】A【解析】函数g(x)=cos2x的图象的对称轴方程为x=Z),故函数y=/(x)的图象的对称轴方程为x=---伙wZ),当21时，x=-,故选A・2366.［2018-云南联考］图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树二重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树二以此类推，已知最大的正方形面积为1,则第斤代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为(图一图二图三A・2〃一1;〃C.2n+,-l;nD.2"°—1/+1【答案】D【解析】当n=l时，正方形的个数有2°+2'个；

7、当n=2时，正方形的个数有2°+2'+22个；…，则=2°+21+22+•••+2H=2,,+1-1,最大的正方形面积为1,当〃=1吋，由勾股定理知正方形面积的和为2,以此类推，所有正方形面积的和为川+1,故选D.5.［2018-防城港模拟］已知点P在圆C：x2+y-4x-2y+4=0上运动，则点P到直线心x-2y-5=0的距离的最小值是()A.4B.V5C.+1【答案】D【解析】圆C：x2+/-4x-2y+4=0化为(x-2)2+(y-l)2=1,圆心C(2,l)半径2—2—5x-2y-5=0为1,先求圆心到直线的距离步"，则圆上-点P到直牡的距离的最小值是V5-1.选

8、D.6.［2018-唐山期末］已知偶函数/(兀)在［0,+oo)单调递减,若/(-2)=0,则满足V(x-1)>0的x的取值范围是()A.(-oo,-l)U(0,3)B・(一l,0)U(3,+oo)C.(-oo-l)U(l,3)D.(—l,0)U(l,3)【答案】A【解析】・・•偶函数/(x)在[0,+oo)单调递减，且/(-2)=0,・•・函数/⑴在(-00,0)单调递增,且/⑵=0・兀>0[x<0结合图象可得不等式*一1)>0等价于仏_1)>0叫弘_1)<0fx>0rfx<0“口P即｛或彳,解得0vxv3或xv—l.—1<