（辽宁卷）普通高等学校招生全国统一考试（文科）数学（含解析）

《（辽宁卷）普通高等学校招生全国统一考试（文科）数学（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（文科）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。（1）已知向量a=（1,一1）,b=（2,兀）.若=1,

2、则兀=11（A）—1（B）—-（C）-0）122【命题意图】本题主要考查向童的数量积，属于容易题.【解析】ab=2—x=lz：.x=f【答案】D(2)已知全集U二{0丄2,3,4,5,6,7,8,9},集合A二{0丄3,5,8},集合B二{2,4,5,6,8},贝9(QA)n(QB)=(C){0,l,3}(D){2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U={0丄2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0丄3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以Cl-A={24679}CM={0丄3亿9},所以亿9}。【解析二】集合（CL-^）n（Q5）即为在全集U中去掉

3、集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案，选B（3）复数【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。【答案】A【解析】—=———=-=---1+?(1+?X1-O222【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确.(4)在等差数列｛色｝中,已知勺+兔=16,则=(A)12(B)16(C)20(D)24【答案】B【命题意图】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。【解析】Ta4+他=

4、d】~1Qd二..q、++^8=16,(5)已知命题/zVx,^g/?,(/(%2)^'(x]))(x2-a:1)>0,则-i°是A.北逅丘/?,(/(召)子(西))(吃巧)50B.g/?,(/(x2)/(x1))(x2-xi)<0C.e/?,(/(x2)/(x1))(^-jq)<0D.V州兀(花巧)v0【命题意图】本题主要肴查全称命题的否定，是容易题.【解析】全称命题的否定形式为将宀徴为V,后面的加以否定，即将丫/厲)；/'(兀))(*西)no徴为"(/(乃片(西))(花勿vg(6)已知sincr-cosa=V2,qw(0,7i),则sin2a=【答案】C・(D)1(

5、A)-1【答案】4【命题意图】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运茸求解能力，属于容易题。【解析】vsina-cosa=心(站cx-costZ)A=2=.sin2a=-l:(7)将圆x2+y2-2x-4y+l=0平分的直线是(O亍(A)4(D)-1【命题意图】本题主要考查直线和圆的方程，难度适中。【解析】圆心坐标为(1，2),将圆平分的直线必经过圆心,【答案】C1.(8)函数y=-x2-x的单调递减区间为-2(A)(-1,1](B)(0,11(C.)[1,+oo)(D)(0,+oo)【命题意图】本题主要若查利导数公式以及用导数求函数的单调区间，属于中档

6、题°【解析】y=-j^-]nx::.vr=.v-—vCO,解得-Wl,XxAOcKl,2x【答案】Bx-y<10(9)设变量满足<0

7、4【解析】根据程序框图可计算得^=4J=l:^=-lj=2:^=-j=3;(11)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段ACCB的长，则该矩形面积大于20cn?的概率为1：(A)-o【答案】c1⑻亍2(C)亍4(D)-j丿【命题意图】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析间题的能力，属于中档题。【解析】设线段AC的长为xcm,贝I」线段CB的长为12-乂)5,那么矩形的面积为x(12-x)cm2,由双12-力>20,解得2