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《2009年（辽宁卷）普通高等学校招生全国统一考试（文科）数学（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第Ⅰ卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合M＝﹛x
2、－3＜x5﹜,N＝﹛x
3、x＜－5或x＞5﹜,则MN＝(A)﹛x
4、x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x
5、－5＜x＜5﹜(C)﹛x
6、－3＜x＜5﹜(D)﹛x
7、x＜－3或x＞5﹜（2）已知复数,那么＝（A）（B）（C）（D）(3)已知为等差数列,且－2＝－1,＝0,则公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）2（4）平面向量a与b的夹角为,a＝(2,0),
8、b
9、＝1,则
10、a＋2b
11、＝（A）（B）2（C）4（D）12（5）如果把
12、地球看成一个球体,则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为（A）0.8（B）0.75（C）0.5（D）0.25(6)已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝,则＝（A）（B）（C）（D）(7)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切,圆心在直线x＋y＝0上,则圆C的方程为（A）(B)(C)(D)（8）已知,则（A）（B）（C）（D）【答案】D（9）ABCD为长方形,AB＝2,BC＝1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为（A）（B）（C）（D）w.w.w..c.o.m(10）某店一个月的收入和支出总共记录了N个数
13、据,,。。。,其中收入记为正数,支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的（A）A＞0,V＝S－T(B)A＜0,V＝S－T(C)A＞0,V＝S＋T（D）A＜0,V＝S＋T（11）下列4个命题㏒1/2x>㏒1/3x㏒1/2xw.w.w..c.o.m㏒1/3x其中的真命题是（A）（B）（C）（D）（12）已知偶函数在区间单调增加,则满足＜的x取值范围是（A）（,）(B)［,）(C)（,）(D)［,）第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上）（13）在平
14、面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2,0),B（6,8）,C(8,6),则D点的坐标为___________.（14）已知函数的图象如图所示,则＝（15）若函数在处取极值,则（16）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为三.解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）（17）（本小题满分10分）等比数列{}的前n项和为,已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3,求（18）（本小题满分12分）如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B
15、,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC＝0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离（计算结果精确到0.01km,1.414,2.449）（19）（本小题满分12分）如图,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。（I）若CD＝2,平面ABCD⊥平面DCEF,求直线MN的长；（II）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线。w.w.w..c.o.m（20）（本小题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内
16、径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94,30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表：甲厂（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：w.w.w..c.o.m（21）（本小题满分12分）设,且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。（Ⅰ）求a的值,并讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）证明：当w.w.w..c.o.m（22）（本小题满分12分）已知,椭圆C以过点A（1,）,两个焦
17、点为（－1,0）（1,0）。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
