2008年（辽宁卷）普通高等学校招生全国统一考试（文科）数学（含解析）

《2008年（辽宁卷）普通高等学校招生全国统一考试（文科）数学（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一.选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则（D）A.B.C.D.2.若函数为偶函数,则a=（C）A.B.C.D.3.圆与直线没有公共点的充要条件是（）A.B.C.D.4.已知,,,,则（C）A.B.C.D.【答案】C5.已知四边形的三个顶点,,,且,则顶点的坐标为（A）A.B.C.D.6.设P为曲线C：上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为（A）A.B.C.D.7.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字

2、之和为奇数的概率为（C）A.B.C.D.8.将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则（A）A.B.C.D.9.已知变量满足约束条件则的最大值为（B）A.B.C.D.10.一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲.乙.丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲.乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲.丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有（）A.24种B.36种C.48种D.72种11.已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则（D）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】本小题主要考查双曲线的知识。取顶点,一条渐近线为12.在

3、正方体中,分别为棱,的中点,则在空间中与三条直线,,都相交的直线（D）A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.函数的反函数是.14.在体积为的球的表面上有A.B,C三点,AB=1,BC=,A,C两点的球面距离为,则球心到平面ABC的距离为_________.15.展开式中的常数项为.16.设,则函数的最小值为.三.解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中,内角对边的边长分别是,已知,.（Ⅰ）若的面积等于,求；

4、（Ⅱ）若,求的面积.本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识,考查综合计算能力.满分12分.18.（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计,最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030（Ⅰ）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；（Ⅱ）若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求（ⅰ）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；（ⅱ）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.本小题主要考查频率.概率等基础知识,考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分.【答案】（Ⅰ）0.2,0.5和0.

5、3；（Ⅱ）（ⅰ）；（ⅱ）0.0621.【解析】19.（本小题满分12分）如图,在棱长为1的正方体中,AP=BQ=b（0

6、分.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为.（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线与C交于A,B两点.k为何值时？此时的值是多少？22.（本小题满分14分）设函数在,处取得极值,且.（Ⅰ）若,求的值,并求的单调区间；（Ⅱ）若,求的取值范围.本小题主要考查函数的导数,单调性.极值,最值等基础知识,考查综合利用导数研究函数的有关性质的能力.满分14分