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《2011年（辽宁卷）普通高等学校招生全国统一考试（文科）数学（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（辽宁卷）第Ⅰ卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2011•辽宁)已知集合A{x
2、x＞1},B={x
3、﹣1＜x＜2}则A∩B=( )A.{x
4、﹣1＜x＜2}B.{x
5、x＞﹣1}C.{x﹣1＜x＜1}D.{x
6、1＜x＜2}2.(2011•辽宁)i为虚数单位,=( )A.0B.2iC.﹣2iD.4i3.(2011•辽宁)已知向量=(2,1),=(﹣1,k),•(2﹣)=0,则k=( )A.﹣12B.﹣6C.6D.124.(2011•辽宁)已知命题p：
7、∃n∈N,2n＞1000,则￢p为( )A.∀n∈N,2n≤1000B.∀n∈N,2n＞1000C.：∃n∈N,2n≤1000D.：∃n∈N,2n＜10005.(2011•辽宁)若等比数列an满足anan+1=16n,则公比为( )A.2B.4C.8D.166.(2011•辽宁)若函数为奇函数,则a=( )A.B.C.D.17.(2011•辽宁)已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,
8、AF
9、+
10、BF
11、=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )A.B.1C.D.8.(2011•辽宁)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等
12、,体积为,它的三视图中的俯视图如图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是( )A.4B.C.2D.9.(2011•辽宁)执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是( )A.8B.5C.3D.210.(2011•辽宁)己知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点.AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S﹣ABC的体积为( )A.B.C.D.11.(2011•辽宁)函数f(x)的定义域为R,f(﹣1)=2,对任意x∈R,f′(x)＞2,则f(x)＞2x+4的解集为( )A.(﹣1,1)B.(﹣1,+∞)C.(﹣∞,﹣
13、l)D.(﹣∞,+∞)12.(2011•辽宁)已知函数,y=f(x)的部分图象如图,则=( )A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上）13.(2011•辽宁)已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上.则C的方程为 (x﹣2)2+y2=10 .14.(2011•辽宁)调查了某地若干户家庭的年收x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,井由调查数据得到y对x的回归直线方程.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平
14、均增加 0.254 万元.15.(2011•辽宁)Sn为等差数列an的前n项和,S2=S6,a4=1则a5= ﹣1 .16.(2011•辽宁)已知函数f(x)=ex﹣2x+a有零点,则a的取值范围是 (﹣∞,2ln2﹣2] .三.解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）17.(2011•辽宁)△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,asinAsinB+bcos2A=a.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若C2=b2+a2,求B.【考点】：解三角形。【分析】：(Ⅰ)先由正弦定理把题设等式中边转化成角的正弦,化简
15、整理求得sinB和sinA的关系式,进而18.(2011•辽宁)如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,OA=AB=PD.(Ⅰ)证明PQ⊥平面DCQ；(Ⅱ)求棱锥Q﹣ABCD的体积与棱锥P﹣DCQ的体积的比值.19.(2011•辽宁)某农场计划种植某种新作物.为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验,选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中.随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙(Ⅰ)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率：(Ⅱ)试验时每大块地分成8小块.即n=8,试验
16、结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位kg/hm2)如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果,你认为应该种植哪一品种？附：样本数据x1,x2…xn的样本方差S2=[(x1﹣)]2+…+(xn﹣)2],其中为样本平均数.20.(2011•辽宁)设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线,y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线率为2.(Ⅰ)求a,b的值；(Ⅱ)证明：f(x)≤2x﹣
17、2.21.(2011•辽宁)如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左.右端点M,N在x轴上.椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e.直线l⊥MN.l与C1交于两点,与C
