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《2007年（辽宁卷）普通高等学校招生全国统一考试（文科）数学（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第Ⅰ卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.（5分）（2007•辽宁）若集合A={1,3},B={2,3,4},则A∩B=（ ） A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3,4} 2.（5分）（2007•辽宁）若函数y=f（x）的反函数图象过点（1,5）,则函数y=f（x）的图象必过点（ ） A.（1,1）B.（1,5）C.（5,1）D.（5,5）【考点】反函数.【专题】计算题.【分析】原函数与反函数的图象关于y=x对称,直接求出（1,5）的对称点
2、,就是函数y=f（x）的图象必过点.【解答】解：根据反函数定义知反函数图象过（1,5）,原函数与反函数的图象关于y=x对称,（1,5）的对称点为（5,1）,就是说原函数图象过点（5,1）,故选C【点评】本题考查反函数与原函数图象的关系,是基础题. 3.（5分）（2007•辽宁）双曲线的焦点坐标为（ ） A.,B.,C.（﹣5,0）,（5,0）D.（0,﹣5）,（0,5） 4.（5分）（2007•辽宁）若向量与不共线,≠0,且,则向量与的夹角为（ ） A.0B.C.D.【考点】平面向量数量积的坐标表示.模.夹角.【分析】求两个向量的夹角
3、有它本身的公式,条件中表现形式有点繁琐,我们可以试着先求一下要求夹角的向量的数量积,求数量积的过程有点出乎意料,一下就求出结果,数量积为零,两向量垂直,不用再做就得到结果,有些题目同学们看着不敢动手做,实际上,我们试一下,它表现得很有规律.【解答】解：∵==0∴向量a与c垂直,故选D.【点评】用一组向量来表示一个向量,是以后解题过程中常见到的,向量的加减运算是用向量解决问题的基础,本题使用两个不共线的向量来表示第三个向量,这样解题时运算有点麻烦,但是我们应该会的. 5.（5分）（2007•辽宁）设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=
4、9,S6=36,则a7+a8+a9=（ ） A.63B.45C.36D.27【考点】等差数列的性质.【分析】观察下标间的关系,知应用等差数列的性质求得.【解答】解：由等差数列性质知S3.S6﹣S3.S9﹣S6成等差数列,即9,27,S9﹣S6成等差,∴S9﹣S6=45∴a7+a8+a9=45故选B.【点评】本题考查等差数列的性质. 6.（5分）（2007•辽宁）若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是（ ） A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥αB.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β C.若α⊥γ
5、,α⊥β,则β∥γD.若m⊥β,m∥α,则α⊥β7.（5分）（2007•辽宁）若函数y=f（x）的图象按向量平移后,得到函数y=f（x+1）﹣2的图象,则向量=（ ） A.（﹣1,﹣2）B.（1,﹣2）C.（﹣1,2）D.（1,2）【考点】函数的图象与图象变化.【专题】待定系数法.【分析】使用待定系数法,先设出平移向量,再根据其它已知条件列出方程（组）,解方程（组）即可求出平移向量.【解答】解：设=（h,k）则由移公式得：函数y=f（x）的图象平移后对应的解析式为：y=f（x﹣h）+k则∴=（﹣1,﹣2）,故选A【点评】利用待定系数法求
6、平移向量的关键是：根据已知条件和多项式相等的条件构造出方程（组）. 8.（5分）（2007•辽宁）已知变量x,y满足约束条件,则的取值范围是（ ） A.B.C.（﹣∞,3]∪[6,+∞）D.[3,6]【考点】简单线性规划的应用.【专题】数形结合.【分析】本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为：根据已知的约束条件,画出满足约束条件的可行域,分析表示的几何意义,结合图象即可给出的取值范围.【解答】解：约束条件对应的平面区域如下图示：【点评】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出平面区域,分析表达式的几何
7、意义,然后结合数形结合的思想,分析图形,找出满足条件的点的坐标,即可求出答案. 9.（5分）（2007•辽宁）函数的单调增区间为（ ） A.B.（3,+∞）C.D.（﹣∞,2）【考点】复合函数的单调性.【分析】先求出函数的定义域,再根据复合函数的单调性﹣﹣同增异减可得答案.【解答】解：由题意知,x2﹣5x+6＞0∴函数定义域为（﹣∞,2）∪（3,+∞）,排除A.C,根据复合函数的单调性知的单调增区间为（﹣∞,2）,故选D【点评】本题主要考查两个方面,第一求对数函数定义域,要保证真数大于0；第二复合函数的单调性问题,注意同增异减的性质.
8、10.（5分）（2007•辽宁）一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率
