江苏省2018-2019年高一入学考试数学试卷

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1、高一入学考试数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.T是1的()A.倒数B.相反数C.绝对值D.立方根【答案】B故选B.2.下列各式的运算正确的是()A・十=aB.a2+a=2a3(-2a)2=-2a2(a3)2=a6【答案】D【解析】/.£=a，故原题计算错误；aB.a2和曰不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C•(-2a)2=4a°，故原题计算错误；D.(a3)2=a6,故原题计算正确；故选：D.3.已知a//b,—块含30°角的直角三角板如

2、图所示放置，2.2=45°，则=()A・100°B.135°C.155°D-165【答案】D【解析】如图，过P作PQ//a,•:a//bt:.PQ//b,・・・Z〃WZ2=45°,•・•Z舲60°，・•・Z//015°,.•.Z3=i8o0-ZJ^i650,AZ1=165c,故选：D.2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为（）九0.68x109B.68x10?C・6.8x108D.6.8x109【答案】C【解析】6.8亿二6.8x10*元。故选C.3.积极行动起来，共

3、建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：节水量（单位：吨）0.511.52家庭数（户）2341A.240吨B.360吨C.180吨D.200吨【答案】A【解析】根据10户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水：（0.5X2+1X3+1.5X4+2X1）4-（2+3+4+1）=1.2（吨）/.200户家庭这个月节约用水的总量是：200X1.2二240（吨）故选A2.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的儿何体的主视图和左视图，则组成这个儿何体的小正方体的个数最少是

4、（）田FFhA.5个B.6个C.7个D.8个【答案】A【解析】由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行2个小正方体，其余位置没有小正方体。即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+2二5个。故选A.3.2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的年平均增长率为（）A.1.21%B.8%C.10%D.

5、12.1%【答案】C【解析】设该县这两年&莎总量的平均增长率为丛根据题意，得：1000（1+x）2=1210,解得：X]=-2.1（舍），X2二0.1二10%,即该县这两年总量的平均增长率为10%,故选：C.4.己知AABC的三边长分别为4,4,6,在AABC所在平面内画一条直线，将AABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画几条（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】如图所示:B町GC当AC=CD,AB=BG,A&CF,A^BE吋，都能得到符合题意的等腰三角形。故选B.9.己知二次函数y=a

6、x2+bx+c(ah0)的图像如图所示，则正比例函数y=(b+c)x与反比例函数y=◎^在同一坐标系中的大致图像是()X【答案】c【解析】由二次函数图象可知臼>0,c>0,由对称轴尸学>0,可知ZK0,za当afI时，a+Z?+c<0,即Zt+c<0,所以正比例函数y=Zx经过二四彖限，反比例函数y=止匕图象经过一三象限，X故选C.10.如图，在边长为2的菱形ABCD中，Z.A=60。，点M是AD边的中点，连接MC,将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N,则线段EC的长为()A.a/7+1B./7

7、-1C.v5+1D.^5-1【答案】B【解析】如图所示：过点必作MFVDC于点尸,•・•在边长为2的菱形ABCD'',ZA=6q°，弭为初中点,：・2馭AXCD-2,Z/7朋60°，:.Z甸炉30°，:・FD占M吨,J3・・・冋仁刊/XCOS30°=y,•••QQfW+CF2=V7・・・EUR衍-1故选B点睛：此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，解题的关键是从题目中抽象出直角三角形，做题过程中大胆做辅助线，转换等角，构建直角三角形二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)11.函数y=V7U的自变

8、量x的取值范围为.【答案】x>-1【解析】由题意得，aH-1>0,解得◎-1.故答案为：-1.12.分解因式：_2x2+8xy-8y2=•【答案】-2(x-2y)2【解析】原式="2(x2-4xy+4y2)=.2(X-2y)2故答案为：・2(x・2y)2-11.如图，平行四边