6、5—迈WxV5｝;当兀25时，/x)>x2-8a+15的解集为｛x
7、5WxW6｝.综上，不等式X%)>%2-8x+15的解集为｛川5—筋WxW6｝.2.已知函数y
8、u)=
9、兀一dl+3兀，其屮d>o.⑴当a=时，求不等式夬兀)23兀+2的解集；(2)若不等式/U)W()的解集为k
10、xW-l｝，求a的值.解：(1)当67=1时，/U)$3x+2可化为
11、x-l
12、^2.由此可得兀N3或xW—1•故不等式/U)23x+2的解集为｛xx^3或xW-l｝.(2)由/(x)WO得x~a+3x^Q.此不等式可化为x2ct,x—a+3xW0x0,解得xW—号,即不等式ywwo的解集为｛兀兀w—头因为不等式./«W0的解集为｛xx^一1｝,所以一号=—1,故a=2.3.设函数ZU)=x+-+x—a(ci>
13、o).(1)证明：/U)N2；(2)若/(3)<5,求a的取值范围.(1)证明：由a>0,有y(x)=x+~+x~a^x+^-—(x—a)=£+q$2.当且仅当“a=14L4Cl1”时等号成立.所以(2)解:fi3)=3+^+3-a.当d>3时，人3)=。+£由/(3)V5得3VqV上当0VqW3时，人3)=6—心+*.由夬3)V5,得气逅VaW3.综上，4.(2015-全国卷I)己知函数J(x)=x+\-2x-ata>0.(1)当a=i时，求不等式yu)>i的解集；(2)若7U)的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.解：⑴当a=］时，人兀)>1化为
14、x+
15、l
16、-2
17、x-l
18、-1>0.当xW—1时，不等式化为兀一4>0,无解；一2当一1W1时，不等式化为3兀一2>0,解得了。<1;当兀21时，不等式化为一x+2>0,解得Kx<2.f>2所以/U)>1的解集为技亍*2x~1~2a,x<~1,⑵由题设可得fix)=<3x+l—2af—lWxWa,jv+1+2g,x>d・B(2d+1Q),所以函数・/U)的图象与兀轴围成的三角形的三个顶点分别为A2oC(a,a+),△ABC的面积为^/+1)2-2小由题设得亍(d+1)2>6,故a>2.所以a的取值范围为(2,+8).5.已知函数J(x)=x+m—15~x(mER).(1)当加=3时，求不
19、等式/U)>6的解集；(2)若不等式7(x)W10对任意实数兀恒成立，求加的取值范围.解：⑴当m=3时,金)>6,即
20、兀+3
21、—15—兀
22、>6,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集.L+3-（兀-5）>6解得®或*0"+3+（兀一5）>6解得4VxV5;或彳;解集是0.—%—3+(x~5)>6故不等式yu)>6的解集为{xx>4}.(2笊兀)=*+加
23、—15—兀
24、W
25、(x+加)+(5—尤)
26、=
27、加+5
28、,由题意得
29、〃+5
30、W10,则一10W加+5W10,解得一15W〃?W5,故加的取值范围为[-15,5].4.(2018-郑州模拟)已知函数fix)=3x+2.⑴解不等式/(x)<
31、4-
32、x-l
33、；⑵已知m+n=(m>n>0),若*—d
34、—/U)w++*(a>0)恒成立，求实数d的取值范圉.解：(1)不等式y(x)<4-k-l
35、,即
36、3兀+2
37、+
38、兀一1
39、V4.2当尤<—亍时，即一3兀一2—尢+1V4,52解得一才VxV_§；2当一jWxWl时，即3兀+2—兀+1V4,21解得一詐兀岑；当兀>1时，即3兀+2+x-lV4,无解.综上所述，不等式的解集为(一弓，£)・(2於+4行+訓+"尸
40、+1+金+影《令g(x)=
41、x—d
42、—/u)=
43、兀一a
44、—13兀+2
45、（22x+2+a,兀V—予2—4兀一2+/—亍<—2x~2—a9x>a.29?所以当兀=一寸时，g(X)max
46、=〒+a,要使不等式恒成立，只需g(X)max=〒+dW4,即0V故实数°的取值范围为(0,y・4.(2017-全国卷III)己知函数/(x)=
47、x+l
48、-
49、x-2
50、.(1)求不等式/U&1的解集；(2)若不等式J(x)^x2-x+m的解集非空，求m的収值范围.~3,xV-l,解：(iy(兀)=<1,—1W«xW2,.3,x>2.当x<-l时，/U)21无解；当一时，由几丫)31,得2x-1&1,解得1WxW2;当x>2
