资源描述：
《课时作业提升25》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业提升（二十五）解三角形应用举例A组夯实基础1.已知B两地间的距离为10km,B,C两地间的距离为20km,现测得ZABC=120°,则C两地间的距离为（)020。B20CA.10kmB.10^/3kmC.10>/5kmD.10^7km解析：选D如图所示，由余弦定理可得:AC2=」00+400—2X10X20Xcos120°=700,・・・/C=10V^（km）.2.（2018-武汉模拟）海面上有力，B,C三个灯塔,^=10nmile,从/望C和B成60。视角，从B望C和力成75。视角，则）A.I(hj3
2、nmileC.5y[2nmileD・5y[6nmile解析：选D由题意可知，ZC4B=60。,ZCB4=75。，所以ZC=45°,由正弦定理得sin45o=sin60Q,所以BC=5品3.（2018•广州模拟）某工程中要将一坡长为100m,倾斜角为75。的斜坡改造成倾斜角为30。的斜坡，并保持坡高度不变，A.100V2mC..50(迈+百)mB.100V3mD.200m解析：选A设坡底需加长xm,由正弦定理得品而=帀話，解得100^2.4.如图，从气球加上测得正前方的河流的两岸3,C的俯角分别为75。，30°,
3、此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于（）B.120(^3-l)mD.30(73+l)ms丄厂.tan60°—tan45°厂解析：选CVtan15°=tan(60°-45°)=1+tan6Qotan450=2,A^C=60tan60°-60tan15°=120(73-l)(m),故选C・2.(2018-宜昌模拟)一艘海轮从/处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40。的方向直线航行，30分钟后到达E处，在C处有一座灯塔，海轮在力处观察灯塔，其方向是南偏东70。，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65。，那么B,
4、C两点间的距离是()A.海里B.10V3海里C.2用海里D.2丽海里解析：选A如图所示，易知，在厶ABC中，M=20海里，ZCAB=30。,CCB=45。,根据正弦定理得船帀=品备，解得眈=1丽(海里).3.一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔卩的南偏西75。，距灯塔68海里B.34心海里/小时的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N处，则该船航行的速度为()A.拎@海里/小时C.呼海里/小时D.34迈海里/小时解析：选C如图所示，在中，PM=68fZPNM=45。,ZPMN=5。,ZMPN=20。
5、,北P7^1由正弦定理，得悬=盎^，所以MN=34品所以该船的航行速度为］7护海里/小时.4.如图，为了测量儿C两点间的距离，选取同一平面上3Q两点…测出四边形各边的长度(单位：km)：AB=5,CD=3,DA=5,且ZB与ZD互补，则/C的长km.解析：V82+52-2X8X5Xcos(7r-Z))=32+52-2X3X5XcosD,:.cosD=~^.・・・/C=V^=7(km).答案：72.某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45。角，树干也倾斜为与地面成75。角,树干底部与树尖着地处相距20m,则折断
6、点与树干底部的距离是m.解析：如图，设树干底部为O,树尖着地处为折断点为儿则Z45O=45。，ZAOB=75。，所以ZOAB=6P由正弦定理知,AO_20sin45。=sin60。,解得AO=m.答案:3.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30°,60°,则塔高为m.解析：如图,由已知可得ZB4C=30。，ZCMD=30。，AZj?CJ=60°,Z4CD=30。,ZADC=20°f又AB=2Wf.AC=~^[3.^/ACD中，由正弦定理，得血]20。=sin30°，即sin120°答案
7、:4002.（2018-莆田模拟）甲船在/处观察乙船，乙船在它的北偏东60。的方向，两船相距°海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的迈倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东（填角度）的方向前进.AQ—解析：设两船在C处相遇，则由题意ZJ^C=180o-60°=120°,且旋=需，由正弦定理得等=衆訖ZBAC=又0。"必C<60。，所以如*30。.60。一30。=30°,即应取北偏东30。的方向前进.A答案：30。2.某高速公路旁边B处有一栋楼房，某人在距地面100米的32楼阳台/处，用望远镜观测路上的
8、车辆，上午11时测得一客车位于楼房北偏东15。方向上，且俯角为30。的C处,10秒后测得该客车位于楼房北偏西75。方向上，且俯角为45。的D处.(假设客车匀速行驶)(1)如果此高速路段限速80千米/小时，试问该客车是否超速？(2)又.经过一段时间后，客车到达楼房的正西方向E处，问此时客车距离楼房多远？解：(1)在RtA^^C中，/BAC=60。,AB=IO0米，则5C=100^3米，在
