2、vl,图象在第一象限32解析：选C，=肩=窈，其定艾域为XWR,排除A,B,为上凸的，排除D,故选C.3.若幕函数7=（/—3加+3）・劝,一加一2的图象不过原点，则加的取值是（）A.—1W加W2B.〃2=1或加=2C•〃？=2D•加=1解析：选B由幕函数性质可知w2—3w+3
3、=l,.*.777=2或加=1.又幕函数图象不过原点，・：〃『一〃?一2W0,即一1W〃?W2,/.ni—2或〃?=1.4.（2018-贵州适应性考试）幕函数y=/（x）的图彖经过点（3,筋），则.心）是（）A.偶函数，且在（0,+<-）上是增函数B.偶函数，且在（0,+<-）上是减函数C.奇函数，且在（0,+8）上是减函数D.非奇非偶函数，且在（0,+°°）上是增函数解析：选D设幕函数沧）=代则/（3）=3“=羽，解得«=
4、,则.心）=$=&,是非奇非偶函数，且在（0,+<«）上是增函数.5.（201&淮南模拟）己知函数几丫）=/+2*
5、,
6、若./（—Q）+./（a）W欲2）,则实数q的収值范围是（）B.(-2,2]A.[-2,2]c.[-4,2]D.[-4,4]解析：选A由,/(x)=x2+2
7、x
8、,./(2)=8知,./(—q)+/(q)=2/+4
9、q
10、W16,解得a^[~2,2].4.(2018-沧州质检)如果函数Ax)=x2+bx+c对任意的x都有.心+1)=/(—朗,那么()A.,/(-2)
11、于直线X=㊁对称，又抛物线/(X)开口向上,・・・/(())v/(2)勺(一2)・5.己知幕函数Ax)=xa的图象过点(2,4),那么函数./«的单调递增区间是解析：因为./(2)=2"=4,所以a=2,故函数./(x)的解析式为Xx)=x2,则其单调递增区间为［0,+°°).答案：［0,+°°)6.当Owl时，函数./(x)=0,g(x)=x°9j?(x)=x2的大小关系是解析：如图所示为函数/(X),g(x),Z?(x)在(0,1)上的图象，由此可知，A(x)>g(x)>/(x).答案：h(x)>g(x)>f(x)7.(2018-葫芦岛月
12、考喏J{x)=xa是幕函数，一且满足筒=3,则./(})=4"解析：设./(x)=x",则有歹=3,解得2"=3,a=log23,答案：i=2—log23=21og28.(2018.遵义月考)若/(兀)=一,+2必与g(力=命在区间丄2］上都是减函数，则Q的取值范围是.解析：由J(x)=-x2+2ax在［匕2］上是减函数可得［1,2］匸［a,+~］,Vy=^-j-在(-1,+s)上为减函数，・••由g(x)=#~j■在［1,2］上是减函数可得a>0,故0VaWl.答案：(O,1J11.已知幕函数>U)=x(/+加)t(加wn)的图象经过点(2
13、,迈)，试确定加的值，并求满足条件人2—0)>@—1)的实数Q的取值范围.解：因为函数./U)的图象经过点(2,迈)，所以y[2=2(m2+r即2^=2(w2+m)_l,所以〃『+〃?=2,解得m=1或/??=—2.又因为所以加=1,/(x)=#.又因为2—q20,3所以”一恃0,解.得lWa右，2—a>a—,故函数/(x)的图象经过点(2,迈)时，〃7=1.满足条件/(2—°)>他?一1)的实数a的取值范围为iWag.12.已知函数/(兀)=/+(2°—1比一3,⑴当a=2,兀曰一2,3]时,求函数/(X)的值域；(2)若函数./(x)在
14、[-1,3]上的最大值为1,求实数a的值.解：⑴当a=2时，y(x)=x2+3x—3,[—2,3],，对称轴x=—[—2,3],••/(X)min3-29921=才_㊁_3=_才，・/Wnm=/(3)=15,•••值域为[―才，15.>2a—1(2)对称轴为x=—―2—.2ci—1]①当一~°W1,即㊁时，./Wnwc=/(3)=6Q+3,・・.6q+3=1,即Q=—*满足题意；°aII②当一^^>1,即QV—㊁时，,/(x)max=A-D=-2^7-1,—2a—1=1,即a=—1满足题意.综上可知q=—*或一1.B组能力提升1.若函数/(x
15、)=x2-2x+在区间[a,a+2]上的最小值为4,则q的取值集合为()A.[-3,3]B.[-1,3]C.{-3,3}D.{-1,-3,3}解析：选C因为函数/
