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《2018课时分层训练8 指数与指数函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层训练（八）指数与指数函数（对应学生用书第282页）A组基础达标（建议用时：30分钟）一、选择题1.函数尢）=2曰1的大致图象是（）【导学号：97190045]2〕心1,B金YI.所以几¥）的图象在[1,+°°）上为增函数，在（一8,1）上为减函数•]2.已知a=20-2,&=0.4°-2,c=0.4°-6,则（）A.a>b>cB.a>c>bC・c>a>bD・b>c>ciA［由0.2<0.6,0.40.4°-6,即b>c.因为6Z=2°-2>1,Z?=O.4o-2<1,所以a>b.综上，a>b>c.3.（2017-河北
2、八所重点中学一模）设6/>0,将「表示成分数指数幕的形式，其结果是（）B.丄A.屈D.4.己知="为常数）的图象经过点（2,1）,则几v）的值域为A.[9,81]B.[3,9]C・[1,9]D・[1,+oo)C[由/U)过定点(2,1)可知b=2,因为兀0=3"2在[2,4]上是增函数，所以A^)min=/(2)=1,./U)max=/(4)=9.故选C.]5.2x+l若函数夬兀）=亍二^是奇函数，则使.心）>3成立的%的取值范围为（）【导学号：97190046]A.(一®,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D・(1,4-oo)c[・・7U)为奇函数，•泌一兀)=—心
3、)，2'+12'+1即亍=；=—尸;，整理得(Q—1)(2“+2一“+2)=0,・伽>3,即为2V+12A-1>3,当兀>0时,2v-l>0,・・・2"+1>3公一3,解得OVxVl；当兀VO时，2-v-l<0,・・・2"+1V3・2"—3,无解.・••兀的取值范围为（0,1）.]二、填空题6.As7-6X-3-X丄48+O3丄44X1+2X2—2[原7.若函数y=（cr-Y在R上为增函数，则实数d的取值范围是・a>y/2或a<~y[2[■由y=（a2—l）x在（一8,+8）上为增函数，得^2—1>1,解得a>f2或a<—yf2.]7.已知函数fix)=2^,函数则
4、函数g(x)的最小值乙{j［—x),x<0,是.【导学号：97190047］0［当诊0时，g(%)=Xx)=2A-^为单调增函数，所以g(x)2g(0)=0;当兀V0时，g(X)=/(—兀)=2='—古为单调减函数，所以g(x)>g(O)=O,所以函数g(x)的最小值是0.］三、解答题8.(2017-r东深圳三校联考)己知函数沧)=(刃，Q为常数，且函数的图象过点(-1,2).(1)求Q的值；(2)若g(x)=4「”一2,且g(Q=/U),求满足条件的兀的值.［解］(1)由已知得牙丿=2,解得a=1.1)又g⑴=/U),则4"v-2=,即匸2)X-窗-2=0,即2—厅~
5、2=0,1)2)令,则/>0,?-Z-2=0,即a—2)(/+1)=0,又/>0,故(=2,即(*)=2,解得兀=—1,故满足条件的x的值为一1・9.已知函数沧尸士是奇函数.⑴求a的值和函数几r)的定义域；(2)解不等式几一/+2加一1)+您异+3)<0.［解］⑴因为函数yu)=2丄］+◎是奇函数，所以夬一兀)=—/(兀)，即2一丿_］+y+住耳护从而有解得乙.又2'—1H0,所以兀HO,故函数/(x)的定义域为(―°°,O)U(0,+°°).(2)由—m2+2/77—1)+/(^24~3)<0,得—m2+2m—1)+3),因为函数/(x)为奇函数，所以/(_7//2+
6、2/72—1)V/(—加2—3)・由(1)可知函数几0在(0,+°°)上是减函数，从而在(一°°,0)上是减函数，又一m2+2/z?—1<0,~m2—3<0,所以一m2+2m—1>—/7i2-3,解得m>—1,所以不等式的解集为(一1,+^)・B组能力提升(建议用时：15分钟)11.(2017•广东茂名二模)已知函数、心)=(x—a)(x—b)(其中a>b)的图象如图2・5・3所示，则函数g(x)=c『+b的图象是()C
7、由函数7U)的图象可知，一lVbVO,Q>1,则g{x)=aK+b为增函数,当兀=0时，g(0)=l+b>0,故选C.](V,兀>1,是R上的减函数，
8、则实数d的取值12-若函数加彳(2-3处+1,T范围是()A.(
9、,1)B.(231C.$才D.C[依题意，。应满足PVdVi,23(2—3aV0,解得才.、(2-3d)Xl+12j,(23_故实数q的取值范围为(j,4.］13.当兀£(—8,—1］时，不等式(m2—m)-4v—2'<0恒成立,则实数加的取值范围是・X(—1,2)［原不等式变形为加V(*),因为函数在(一8,—1］上是减函数，所以(*)$(*)=2,/n'当(—00,—1］时，ni2—2J恒成立等价于77?2~m<2,解得一12.］14.已知函数fix)=b-a其中°,
