3、r的图象关系可得.答案：D5.（2010•重庆一诊）己知.心）=门g（x）=&当/（x】）=g（X2）=3时，兀］>也，贝忖与〃的人小关系不可能成立的是（）A.b>a>1B.a>1>b>0C.0l>a>0解析：注意到当0VGV1,b>时,由./Ui）=g（X2）
4、=3,得Xi=logn3<0,x2=log/,3>0,xx这与已知*>血’相矛盾，因此选D.答案：D5.（2011-东北三校联考）已知函数,/（x）=2x—1,对于满足0vKi5的任意X］,X2，给出下列结论：（1）（X2—兀1）IA兀2）—心）］V0；（2比则）5心2）；（3）/（疋）—/（X1）>X2—旳；（4严）严^^）.其中正确结论的序号是（）A.（1）⑵B.（1）（3）C.⑵⑷D.⑶⑷解析：由题知，函数7W单调递增，这与⑴所描述的单调性相反，故（1）错误；（2）中的式了可化为":;：/：］o°,其表示点（Xl,沧1））与原点连线的斜率小于点（X2,./（兀2））与原点连
5、线的斜率，由函数./W图象的性质可知⑵止确；⑶表示过图象上两点的直线的斜率大于1,由函数7U）的图象可知这个结论不一定正确；（4）描述了函数图象的下凹性，由函数图象可知正确.综上，可判断只有（2）（4）正确.答案：C二、填空题（每小题5分，共15分）6.（2010•开封市调研）函数y=ax+b（a>0且gHI）的图象经过点（1,7）,具反函数的图象经过点（4,0）,则a=.解析：本题考查指数函数与反函数的性质，根据条件建立方程组求出g,b的值即可.由a'+b=7（a=4.、条件可得Or,，解得LQ，故g=4'=64.a+b=4b=3答案：647.（2011•安徽阜阳模拟）若函数沧）=於-4
6、匕>0,。工［）满足/（［）=*,则/U）的单调递减区间是.1c11解析：由久1）=资矿=6又Ta〉。•于是因此沧）=（
7、严"I又因为g（x）=l2v—41在［2,+<-）内单调递增，所以/U）的单调递减区间是［2,+8）.答案：［2,+8）log?%,x>0,5.（2010-lh东青岛一模）已知函数沧）=仁~"八且关于x的方程^x）+x~a=039兀W：0，有且只有一个实根，则实数G的范围是解析：方程/W+x-a=0有且只有一个实根，等价于函数/（X）与尹=—x+q的图象有且只有一个交点.结合右图函数图象可知°>1.答案：（1,+°°）三、解答题（共55分）6.（15分）讨论函数心）=住
8、）宀"的单调性，并求其值域.解：7W的定义域为R,令u=x-2x,则，=（*）'•*：u=x-2x=（x-I）2—1在（―°°,1］上是减函数，在［1,+°°）±是增函数，7=（*）"在其定义域内是减函数，AAvW-00,1］±是增函数，在［1,十°°）上是减函数.・•・0今⑴W/（1）=3.即/（兀）的值域是（0,3］.7.（2（）分）某种岀口产品的关税税率人市场价格x（单位：千元/万件）与市场供应量/单位：万件）之间近似满足关系式：p=2（l—kt）a—b）2,其中hb均为常数.当关税税率为75%时，若市场价格为5千元/万件，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元/万件，则市场供应
9、量约为2万件.（1）试确定hb的值；（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格兀近似满足关系式：q=r时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元/万件时，试确定关税税率的最大值.（］-2（135上〉（5a解：⑴由已知二2心网(l—0.75Q(5—方)2=0,(1一0.75纨7—小2=1,解得b=5,k=L⑵当p=g时，2(1_/)(y'5)2=2^,/.(I—f)(兀一5)2=—X=>/=l+而・/W=x
