课时作业（8）指数函数、对数函数、幂函数.doc

《课时作业（8）指数函数、对数函数、幂函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(八)　第8讲　指数函数、对数函数、幂函数时间：45分钟　　分值：100分1．2011·沈阳模拟集合A＝{(x，y)

2、y＝a}，集合B＝{(x，y)

3、y＝bx＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1C．(1，＋∞)D．R2．2011·郑州模拟下列说法中，正确的是(　　)①任取x∈R都有3x>2x；②当a>1时，任取x∈R都有ax>a－x；③y＝()－x是增函数；④y＝2

4、x

5、的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的

6、图像对称于y轴．A．①②④B．④⑤C．②③④D．①⑤3．2011·郑州模拟函数y＝(0

7、1－x

8、＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是(　　)A．m≤－1B．－1≤m＜0C．m≥1D．0＜m≤15．2010·湖北卷已知函数f(x)＝则f＝(　　)A．4B.C．－4D．－6．2011·郑州模拟设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当x∈(0,1)时，f(x)＝log(1－x)，则函数f(x)在(1,2)上(　　)A

9、．是增函数，且f(x)<0B．是增函数，且f(x)>0C．是减函数，且f(x)<0D．是减函数，且f(x)>07．已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f，c＝f(0.2－0.6)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．cb)的图像如图K8－2所示，则函数g(x)＝ax＋b的图像是(　　)图K8－2图K8－39．2011·锦州一模设0＜a＜1，

10、函数f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，loga3)D．(loga3，＋∞)10．2011·济宁模拟很难想象如果城市污水不经过处理我们的生活会变成什么样．污水经过污水处理厂的“污水处理池”过滤一次，能过滤出有害物质的.若过滤n次后，流出的水中有害物质在原来的1%以下，则n的最小值为________(参考数据lg2≈0.3010)．11．若函数f(x)＝loga(ax2－x)在2,4上是增函数，则a的取值范围为___

11、_____．12．若函数f(x)＝ax－x－a(a>0且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．13．函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，则f(x)＝2x＋2－3×4x的最大值为________．14．(10分)(1)已知f(x)＝＋m是奇函数，求常数m的值；(2)画出函数y＝

12、3x－1

13、的图像，并利用图像回答：k为何值时，方程

14、3x－1

15、＝k无解？有一解？有两解？15．(13分)设a>0，f(x)＝＋是R上的偶函数(其中e≈2.71828)．(1)求a的值；(2)

16、证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．16．(12分)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log23，且对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：f(x)为奇函数；(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．课时作业(八)【基础热身】1．B　解析∵y＝bx＋1>1，如果A∩B只有一个子集，则A∩B＝∅，∴a≤1.2．B　解析利用指数函数的性质判断．3．D　解析x>0时，y＝ax；x<0时，y＝－ax.即把函数y＝ax(0

17、，x≠0)的图像在x>0时不变，在x<0时，沿x轴对称．4．A　解析∵

18、1－x

19、≥0，∴2

20、1－x

21、≥1.∵y＝2

22、1－x

23、＋m≥1＋m，∴要使函数y＝2

24、1－x

25、＋m的图像与x轴有公共点，则1＋m≤0，即m≤－1.【能力提升】5．B　解析根据分段函数可得f＝log3＝－2，则ff＝f(－2)＝2－2＝，所以B正确．6．D　解析由于x∈(0,1)时，f(x)＝log(1－x)，所以f(x)在区间(0,1)上单调递增且f(x)>0，又因为f(x)为偶函数，所以f(x)在区间(－1,0)上单调递减且f(x)

26、>0，又因为f(x)是周期为2的周期函数，所以f(x)在区间(1,2)上递减且f(x)>0，故选D.7．B　解析log3＝－log23＝－log49，b＝f＝f(－log49)＝f(log49)，log47＝2>log49.又f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0上是增函数，故f(x)在(0，＋∞)上单调递减，∴f(0.2－0.6)