八年级数学上册141整式的乘法1414整式的乘法（二）教案（新版）新人教版

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1、课题：14.1・4整式的乘法（2）__单项式乘以多项式教学目标：理解单项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行运算.重点：单项式与多项式相乘的运算法则及其应用.难点：灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.教学流程：—、知识回顾1.说一说单项式乘以单项式的讣算法则？答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幕分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.计算（1）（一5。彷％）・3°绐;（2）兀・（一马3）2.解:⑴原式=(—5x3)•(/-a2)-(/・b)・c(2)原式二•x2y6=x5y8.=—15a

2、%'c;2二、探究问题：为了扩人绿地而积，要把街心花园的一块长例1,宽伽的长方形绿地，向两边分别加宽如和61,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？答案：方法（1）：p（屮快C）方法（2）:p屮pb^pc指出：这两个式子表示同一个量,所以p（a^b^c）=pa^pb^pc追问：你能根据分配律得到这个等式吗?p(Q±b±c)=pa+pb+pc问题2：如何计算：2x-(4x+2x3y)呢?解：2x-(4x+2%53;)=2x・4x+2x2x'y=(2x4)(x-x)4-(2x2)(x-x3y)=8x2+4/y追问：你能得到多项式乘以多项式的方法

3、吗？归纳：单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.练习：1.计算2*3#+1)的结果是()A.5#+2xB.6%4-1C.6%4-2%D.6%+2%答案：C2.下列计算正确的是()A.(―4/)(2#+3%—1)=—8”一12#—4/B.(6%/—4/y)•3xy=6xy—12xyC.(~x)(2%4-x2—1)=—x—2x+1D.(—3%y)(—2xy+3yz+l)=^)xy—^xyz~Zxy答案：D3.计算：(1)(―4兀2)(3兀+1);(2)(—cib__2cib)—cib3解

4、：(1)(-4x2)(3x+1)=(-4x2)(3x)+(-4x2)x1=-12x3-4x2(2)(-

5、ab1一2ab)•+cib汕卩+(一2")・抄三、应用提高设刀为自然数,试说明77(2/7+1)-2/7(/7-1)的值一定是3的倍数.解：/?(2/?+1)—2/?(/?—1)=2/f+n—2rT+2n=3刀，・・・/7是自然数，・・・3力是3的倍数,即刀(2/?+1)—1)的值一定是3的倍数.四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说单项式与多项式相乘的运算法则？2.在计算中应注意哪些问题？五、达标测评1.计算*2/—1)-/(

6、2—劝的结果是()A.—x—xB.X—xC.—1D.x—1答案：B2.长方体的长、宽、高分别是4x—3,x和2/,它的体积等于答案：8/-6/3.计算：()(—2xy)(3x2—2xy—4y2)；(2)d(3+d)—3(d+2).解:(1)(—2兀y)(3〒一2«yy—4y2)=(~2xy)•3x24-(~2xy)•(~2xy)+(―2与)•(—4y2)=~6x3y+4x2y2+Sxy3(2)o(3+d)—3(a+2)=3q+q2-3a-61.先化简，再求值：3臼(/—2臼+1)—2/(臼一3),其中臼=2.解：原式=3吞'一6才+3日

7、一2/+6才=才+3日.当日=2时，原式=2!+3X2=14六、布置作业教材100页练习题第1、2题.