2017-2018学年八年级数学上册141整式的乘法1414整式的乘法第4课时整式的除法

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1、第4课时整式的除法出丞II标1.掌握同底数幕的除法运算法则及应用，了解零指数幕的意义.2.掌握单项式除以单项式的运算法则及其应用.3.常握多项式除以单项式的运算法则及其应用.预习导学一、阅读教材闩02〜103“例7”，完成预习内容.知识探究根据同底数幕的乘法法则计算：()・28=216；()・54=56；()・1严=11"；()・a2=a6.教师点拨同底数幕的乘法法则公式att・a=att+n・(1)填空：216-F28=；564-54=；11X11°=；af，4-a2=(2)从上述运算中归纳出同底数幕的除法法则：a-an=(aHO,n、m为正整数，且m>n),即同底数幕相除，底数,指数.

2、(3)Va'^a"—1,而am-ram=a.()=a(,/.a°=(a0),即任何不等于0的数的0次幕都等于.教师点拨此次a的収值范围是什么，为什么？自学反馈(1)a64-a=；(2)(-1)°=:(3)(―ab),(-ab)3=.教师点拨第(1)小题屮的a的指数为1,第(3)小题要将一ab看作一个整体.二、阅读教材H03的内容，独立完成下列问题：⑴2a・4a=；3xy•2x?=；3ax2•4ax'=.(2)8a'4-2a=；6x'y4-3xy=；12a'x：,-r3ax'=.(3)从上述运算屮归纳出单项式除以单项式法则：单项式相除，把与分別相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的，则连同

3、它的指数作为商的一个因式.教师点拨主要根据乘除互为逆运算得出结果，再总结运算的规律(指数的运算).自学反馈计算：(1)—8x4y54-4x2y3；(2)3x4y2-r4x4y；⑶(_

4、扣教师点拨首先确定符号，再运算；第⑵小题x°=l,系数与系数相除.三、阅读教材H03“例8”，独立完成下列问题：(1)m•(a+b)=；a•(a+b)=；2xy・(3x2+y)=.(2)(am+bm)4-m=；(a2+ab)4~a=；(6x3y+2xy2)4-2xy=.(3)从上述运算中归纳出多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的除以这个单项式，再把所得的.教师点拨主要根据乘除互为逆运算得出

5、结果，再总结运算的规律(将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式).自学反馈计算：(1)(18a3—15a2+3a)4-(—3a)；(2)(^^7—^a2b6)4-(―^ab3)2.教师点拨注意运算顺序和符号.介作探究活动1小组讨论例1计算：(1)(-x)84-(-x)5;(2)(—討扌0卜(3ab)2；(3)(X—y)5-r(y—x)3.解:(1)原式=(—x)A'=(—x)'=—xl3.1(2)原式=(―ra2bc)4-9aJbJ=——be.b15⑶原式=—(y—x)°4-(y—x)'{=—(y~x)''=—(y2—2xy+x')=—x2+2xy—y教师点拨第(1)小题直接利用同底数

6、幕的除法法则求解，第(2)小题先确定运算顺序(先乘方后乘除)，第(3)小题要用到整体思想，将(x-y)看作一个整体，先化成同底数幕再运算.例2—种被污染的液体每升含有2.4X1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效杲，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4X10心个此种细菌，耍将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴=1毫升)解：依题意，得2.4X10"一(4X103=600(滴).6004-15=40(毫升).答：需要这种杀菌剂40毫升.教师点拨这类实际问题先列出算式，要把2.4X1013和4X10'°看作单项式形式，其中2.4和4可当作系数.例3计算

7、：[(3a+2b)(3a-2b)+b(4b-4a)]4-2a.解：原式=(9『一41?+41?—4ab)一2a=(9a2—4ab)H-2a9=~a—2b.教师点拨注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单项式.活动2跟踪训练1.计算：⑵7xy34-学生尝试总结：这节课你学到了什么？答案提示【预习导学】知识探究一、2852II3aux3*十x%=(x')3十(xn)2=43-r92=64-r81=—(1)2852II3a1(2)aa_n不变相减(3)m-m01刁自学反馈(1)a->(2)1⑶『b'二、(1)8『6x'y12a~xol(2)4a22x24ax3(3)同底数幕5自学反馈(1)

8、—2x2y2.(2)*.(3)

9、a2b2c.三、(l)【na+mba2+ab6x3y+2xy2(2)a+ba+b3x2+y(3)每一项商相加自学反馈(1)—6a2+5a_1.(2)6a2b—1.【合作探究】活动2跟踪训练4]g91.(I)w『b'c1(2)Tx3y2.(3)64aV.(4)才a+[b.2.原式=—2ab=1.3.2x—2x系数字+6x—1.□oZ4(3)(-4a3*b5c2)34-(-ab2c2)3；39