15.1整式的乘法（第4课时）整式的乘法（1）

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1、人教版八年级（上册）第十五章整式的乘除与因式分解15.1.4整式的乘法(1)15.1整式的乘法（第4课时）光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?问题1：地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）。问题3：如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？问题2：如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·b

2、c2；怎样计算？ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.计算：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与单项式相乘的法则：例4计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(

3、2x)3(-5xy2).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b；(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2。试试就能行细心算一算：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=空当接龙(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b·(-ab3c2)=15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2(7)-5a3b2c·3a2b=(8)a3b·(-4a3b)=(9)

4、(-4x2y)·(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a3·3a2=(12)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸我是法官我来判？若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=8+8=16∴原式的值等于16。闯迷宫问题　三家连锁店以相同的价格m（单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量

5、（单位：瓶）分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：m(a+b+c).①另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc②由于①，②表示同一个量，所以m(a+b+c)＝ma+mb+mc单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．例５计算：(1)(-4x2)•(3x+1);解：(1)(-4x2)•(3x+1)＝(－４x2)•(3x)+(-4x2)•1=(-4×3)(x2•x)+

6、(-4x2)=-12x3-4x2.单项式与单项式相乘的法则：练习１．计算：(1)3a(5a-2b);(2)(x-3y)•(-6x).2.化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).3.仔细做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)•5x2y34.创新应用小李家的住房的结构如图所示(单位:米),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板?客厅卧室厨房4y2xx2xy2y卫生间第4题图我收获我快乐1、理解掌握了单项式乘法法则；2、会利用法则进行单项式的乘法运算。