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1、二调理数答案1~5DACBB6T0ACDAA13.6‘2丿(713兀<2^11T2AC16・(YO,0)—2_，+0017.解：(1)因为BCD的面积为巧，即-BCBZ)sinB=V3，又B=-tBD=1,所以BC=4,在3CD中,由余弦定理，得CD=V13.(4分)(2)由题意得ZDCA=ZA,在ADC中,由余弦定理,得CD=^—2cosACDsinBBD7•龙丫所以cosA=sinsin2A—(71、(712A+-,即sin——A=sin2A+—I3)<2J<3丿由TC7T--A=2A+-f解得A=—，由‘71-A+2A
2、+—3丿I3；处解得A=^.67171故ZDCA=一或ZDCA=-.(10分)18618.W：(1)由题意知，丄，即2S”色—q：=l,①当n=l时，由①式可得S,=1；当h>2时，有陽=S”-粘，带入①式，得2S〃(S”-S“_J-(S”-S”_J2=1,整理得=1.所以｛s,：｝是首项为1,公差为1的等差数列，S”2=1+72—1=72.因为｛陽｝各项都为正数，所以S“祐,所以an=Sfl-S”_]=-y/n-(n>2),又Q]=S]=1,所以an=y/n-y/n-l.(6分)(2)bn=an(-1)"4n-y!n-=
3、(_1)"(丽+厶_1),当n为奇数时,Tn二-1+(血+1)-(巧+血)++(J/7-l+/〃-2)-(乔+厶-1)=-丽;当n为偶数吋，T=—1+(/2+1)-(a/^+>/2+—(J/2-1+J斤_2)+^fn+J,2-1)=yfn.所以他｝的前n项和7＞（-1）“乔.（12分）/(x)=2sinIsin2.+2
4、cos2x-in(71Xcosx-I3丿1.Icosx+—sin兀2719.解：(1)cosX25ti送+2心2*彳<+2炽=>£+炽“<+心訂・..TT/（X）的单调增区I'可为-运+炽，込+炽，2
5、Z.（4分）=sinA+—I3¥，Aw(O,龙)，所以>4=y.由余弦定理，可知a2=b2+c2-be.由题意，可知ABC的内切圆半径为1.（7分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,be如图所示，可得b+c—a=2巧，(b+c—2石)=Z?2+c1-be4^34-y/3bc=4(/?4-c)>Sy/bcbc>12^bc<—(舍)AB-AC=y/?ce[6,+oo),当且仅当b二c时，AB-AC的最小值为6.(12分)所以n＞2时，＜n11%+36^++3八an_}=—,相减可得3"}an=—,所以g“=—20.解：(1)数
6、列{%}满足Clx4-3ci2+32++3”一匕=¥（〃"），n=l时综上可得an=\2_1亍〃=1,(5分)—,/?>2.〔3八（2）因为乞1=23^(1—色)(1-%)'所以】32x(l-
7、)x(l-l)8b二1=1〃35十卡2心-13〃+,-iJ所以82
8、U2-133-1U3-l34-1丿<11、_3丄~8+2<83?,+1-1)<纟.(12分)161、(3"-13沖口丿21•解：（1）f（朗=（宀2—1疋+1,.厂（x）〉0,因为xwpl,所以X2+2x-l>0,所以所以/（兀）在［討上单调递增,所以当V时,/（叽*
9、分卜1”+齐一恥+£,当X“时,/（X）max=/（1）=1-（4分）⑵g⑴=（疋_a_1疋,则&，⑴=（尢2*2“幺_I”根据题意，得方程x2+2x-a-l=0有两个不同的实根占,勺（西<兀2），所以A>0,即a>-2且若+兀2=—2,所以兀］<-1<^.由（兀2）「（2+西）（八+］），可得0（璟-a-1）佛"（2+兀J©?+1）,乂Xy~—ci—1=—2x7,2+%
10、所以上式化为勺[2£®—心2+1)]>0对任意的吃>・1恒成立.(i)当冯=0时,不等式x2[2e-^-r(eA'2+l)]>0恒成立，twR;(ii)当X
11、.e(-l,o)时，2^«^-r(^+l)<0恒成立，即空竺eX2+12e•eX1令函数力(兀2)=「*]=2幺，显然，〃(勺)是R上的增函数,所以当e(-l,O)时，/z(x2)0恒成立，即竺二eX2+1由(ii)得，誉(0严)时，/心)力(0)=匕所以皿・综上所述t=e.(12分)22•解：(1)函数g(兀)的定义域为(0,+oo).当m=~时，g(x)=Qlz+Q所以©2宀°X(i)当护0时，g(兀)=兀2，兀〉0时无零点.厶g(%
12、)=—+2x=-x(ii)当a>0时，g，(兀)>°所以g(兀)在(0,囲)上单调递增,I取xQ=e—e°=—1+(丄、ea/丿a,则g<0,因为g(l)=1,所以gg)•g(l)<0,此时函数g(兀)恰有一个零点.(iii)当a<0时,令g，(兀)_°解得兀=当0vxv
