第四章圆与方程章末检测（A）（人教A版必修二）

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1、第四章　章末检测(A)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．圆(x＋2)2＋y2＝5关于y轴对称的圆的方程为(　　)A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝52．方程y＝－表示的曲线(　　)A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆3．两圆x2＋y2－1＝0和x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是(　　)A．内切B．相交C．外切D．外离4．以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是(　　)A．(x＋2)2＋(y－3)2＝4B

2、．(x＋2)2＋(y－3)2＝9C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4D．(x－2)2＋(y＋3)2＝95．已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(　　)A．3x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0C．x－2y－3＝0D．x－2y＋3＝06．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　)A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或117．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－y－9＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于(　　)A．0B．1C．2D．38．已知

3、圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为(　　)A．5B．10C．D．9．空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距离为，则x的值为(　　)A．2B．－8C．2或－8D．8或－210．与圆C：x2＋(y＋5)2＝9相切，且在x轴与y轴上的截距都相等的直线共有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条11．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为(　　)A．B．C．2D．12．从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0

4、引切线，则切线长的最小值为(　　)A．B．C．D．－1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在空间直角坐标系Oxyz中，点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的正射影，则OB＝______．14．动圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心的轨迹方程是______________．15．若x∈R，有意义且满足x2＋y2－4x＋1＝0，则的最大值为________．16．对于任意实数k，直线(3k＋2)x－ky－2＝0与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置关系是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)1

5、7．(10分)已知一个圆和直线l：x＋2y－3＝0相切于点P(1,1)，且半径为5，求这个圆的方程．18．(12分)求圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的方程．19．(12分)圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．(1)当α＝时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．20．(12分)设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2，求圆的方程．21．(12分)求与两平行直线x＋3y－5＝0和x＋3y－3＝0相切，圆心在2

6、x＋y＋3＝0上的圆的方程．22．(12分)已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．第四章　圆与方程(A)答案1．A　[(x，y)关于y轴的对称点坐标(－x，y)，则得(－x＋2)2＋y2＝5．]2．D　[化简整理后为方程x2＋y2＝25，但还需注意y≤0的隐含条件．]3．B　[将两圆化成标准方程分别为x2＋y2＝1，(x－2)2＋(y＋1)2＝9，可知圆心距d＝，由于2

7、<4，所以两圆相交．]4．C　[圆心为(2，－3)，半径为2，故方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝4．]5．D　[化成标准方程(x－2)2＋y2＝9，过点P(1,2)的最短弦所在直线l应与PC垂直，故有kl·kPC＝－1，由kPC＝－2得kl＝，进而得直线l的方程为x－2y＋3＝0．]6．A　[直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位得2x－y＋λ＋2＝0，圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心为C(－1,2)，r＝，d＝＝，λ＝－3，或λ＝7．]7．A　[将两方程联立消去y后得(k2＋1)x2＋2kx－9＝0，由题意此方程两根之和为0，故k＝0．]8．D　[因为

8、点A(1,2)在圆x2＋