【人教A版】2018版必修二第4章《圆与方程》章末检测（2套）

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1、第四章章末检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.圆(x+2)2+/=5关于尹轴对称的圆的方程为()A.(x-2)2+^2=5B.x2+(y~2)2=5C.(x+2)2+0'+2)2=5D.H+O+2)2=52.方程y=—yl25—x2表示的曲线()A.一条射线B・一个圆C.两条射线D.半个圆3.两圆x2+y2~=0和x2+y2-4x+2y~4=0的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离4.以点P(2,—3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()A.(x+2)2+(y—3)—B.(x+2)2+(y-3

2、)2=9C.(x_2)2+(y+3)2=4D.(x-2)2+(y+3)2=95・已知圆C：x2+/-4x-5=0,则过点P(l,2)的最短弦所在直线/的方程是()A.3x+2y—7=0B.2x+y~4=0C.x-2y-3=0D.x—2y+3=06.将直线2x—y+久=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x~4y=0相切，则实数2的值为()A.一3或7B.一2或8C.0或10D.1或117.若直线y=kx+与圆x2+x+Ax—y—9=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于()A.0B.1C.2D.38.已知圆O：x2+y2=5和点力(1,2),则过力且与

3、圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为()A.5B.109.空间直角坐标系中，点/(—3,4,0)和B(x,—1,6)的距离为倔,则x的值为()A.2B.-8C.2或一8D.8或一210.与圆C：x2+(y+5)2=9相切，且在x轴与尹轴上的截距都相等的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条11.直线x~2y~3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点，则△EOF(O是原点)的面积为()A.IB.弓C.2^/5D.12.从直线X-y+3=0上的点向圆x2~hy2—4x—4y+1=0引切线，则切线长的最小值为（）A铤入2「3^2°4B-fD.哮T二

4、、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)6.在空间直角坐标系Ox护中，点8是点力(1,2,3)在坐标平ffifyOz内的正射影，则■7.动圆x2+/-(4m+2)x-2rny+4〃/+4加+1=0的圆心的轨迹方程是8.若xWR,心有意义II满足,+尹_4兀+1=0,贝出的最大值为.9.对于任意实数h直线(3k+2)x—幼一2=0与圆x2+y2-2x-2y~2=0的位置关系是•三、解答题(本大题共6小题，共70分)10.(10分)已知一个圆和直线/：x+2y-3=0相切于点P(l,l),且半径为5,求这个圆的方程.11.(12分)求圆心在直线尹=一徐上，且与直线人

5、x+尹一1=0相切于点P(3,—2)的圆的方程.12.(12分)圆,+尸=8内有一点P(—l,2),肋为过点P且倾斜角为a的弦.⑴当歼乎时,求仙的长;(2)当弦被点P平分时，写出直线力力的方程.13.(12分)设圆上的点力(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x~y+l=0相交的弦长为2迈，求圆的方程.6.(12分)求与两平行直线x+3y~5=0和x+3y~3=0相切，圆心在2x+y+3=0上的圆的方程.7.(12分)已知坐标平面上点M(x,叨与两个定点M】(26,l),M2(2,l)的距离之比等于5.(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2

6、)记⑴中的轨迹为C,过点M(—2,3)的直线/被C所截得的线段的2为8,求直线/的方程.第四章与方程(A)答案1.A［(x,y)关于y轴的对称点坐标(一x,y),则得(一x+2)2+，2=5.］2.D［化简整理后为方程昭+护=25,但还需注意yso的隐含条件.］3.B［将两圆化成标准方程分别为x2+/=l,(x-2)2+(y+l)2=9,可知圆心距d=运,由于2

7、,由kpc=_2得&/=*,进而得直线/的方程为x—2尹+3=0.］6.A［直线2x~y+/.=0沿x轴向左平移1个单位得2x~y+2+2=0,圆x2+y2+2x~4y=0的圆心为C(—l,2),厂=诉，刈=逅,久=一3,或z=7.］7.A［将两方程联立消去y后得伙2+1)屮+2尬一9=0,由题意此方程两根之和为O,故k=0.］8.D［因为点《1,2)在圆H+尹2=5上，故过点/的圆的切线方程为兀+2尹=5,令x=0得y=f.I525令y=0得x=5,故Sz=㊁X㊁X5=〒~.]9.C［白距离公式得(x+3)2+52+62=86,解得