【人教A版】2018版必修二第4章《圆与方程》模块综合检测

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1、模块综合检测（A）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线x=tan60°的倾斜角是（）A.90°B.60°C.30°D.不存在2.给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线厶与同一平面所成的角相等，则b?2互相平行；④若直线厶是异面直线，则与/1，/2都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（）A.1B.2C.3D.43.方程y=ax+^示的直线可能是（）4.若/、加、〃是互不相同的空间直线，0是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）若若若若A.BcDa//

2、p,lUg“U0,贝ljl//na丄0,/Ca,则/丄0/丄n,加丄〃，贝＞J///ma,/〃“，则a丄"5.已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为厂的球面上，球心。在力3上，SO丄底面MC,4C=品,则球的体积与三棱锥体积之比是（）A.兀B.2兀C.3兀D.4兀6・如图，在正方体ABCD~A}B}CyD}中，E、F、G、//分别为AA}.AB.BB、BQ的屮点，则异面直线EF与GF所成的角等于（）B.60°A.45°C.90°D.120°7.直线x~2y+=0关于直线x=l对称的直线方程是（）A.x+2y—l=0B.2x+y~l=0C.2卄歹一3=0D.x+2y~3=

3、08.以等腰直角三角形肋C斜边BCk的高MD为折痕，将△MC折成二面角C-AD-B为多大时，在折成的图形屮，/ABC为等边三角形.（）A.90°B.60°C.45°D.30°，则Q的值为（）9.经过点M（l,l）且在两坐标轴上截距相等的直线是（）A.x+y=2B.x+y=1C.A.-2或2B.+或号C.2或0D.一2或011.直线甫x+_y—2萌=0截圆?+/=4得的劣弧所对的圆心角是（）A.30°B.45。C.60°D.90°12.在平面直角坐标系中,与点《1,2）距离为1,且与点B（3,l）的距离为2的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本大题共4小题

4、，每小题5分，共20分）13.已知点力（一2,3,4）,在尹轴上有一点且

5、/冈=3诉，则点8的坐标为.14.圆异+尹2+”一6尹+3=0上两点P、Q关于直线后一y+4=0对称，则k=.15.如图，某儿何体的三视图，其屮止视图是腰长为『的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为侧视图二俯视图16.已知圆C：x2+r-4x-6y+8=0,若圆C和坐标轴的交点间的线段恰为圆C'直径，则圆7的标准方程为•三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知三边所在直线方程为MB：3x+4y+12=0,BC：4兀一3尹+16=0,CA：2x+y-2=0.求/C边上的高

6、所在的直线方程.18.（12分）求经过点P（6,—4）且被定圆O：x2+y2=20截得的弦长为6迈的直线的方程.11.(12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底耐BCD为正方形，E为侧棱PC的中点，求证刊〃平面12.(12分)如图所示，在四棱柱侧棱垂直于底面的四棱柱)ABCD~AXB{C{DX中，已知DC=DD、=2AD=2AB,ADLDC,AB//DC.(1)求证DiC丄AC}；(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D0〃平，并说明理由.13.(12分)已知M与两定点0(0,0)、力(3,0)的距离之比为*.(1)求M点的轨迹方程；(2)若M的轨迹为曲线C,求C关于直

7、线2x+y—4=0对称的曲线C'的方程.11.(12分)如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中3D是圆的直径，Z4BD=60。,ZBDC=45。.PD垂直底面ABCD,PD=2pR,E,FPFDF分别是PB,CD上的点，且鈴=參，过点E作PC的平行线交PC于G.⑴求BD与平血ABP所成角6的正弦值；(2)证明：AMG是直角三角形；(3)当焉詁时，求的面积.模块综合检测(A)答案1.A2.D[①忽视两直线可以相交，②可以相交、平行，③厶、b可以异面、相交，④与h、b都相交的两直线可以相交，故选D・]3.B[注意到直线的斜率a与在p轴上的截距+同

8、号，故B正确.]4.D5.D[TSO丄底面ABC,・・.S0为三棱锥的高线，:.SO=r,又TO在如5上，AB=2r,AC=^2ry厶CB=90。・・・BC=品,:.Vsabc=1XIXXy[2rXr=y3.又•・•球的体积？=知亠6.B[连接A、B,BC,4Ci，、：E、F、G、H分别为AAi.AB.BB、5G的中点,・・・EF〃¥B,〃如Ci，・•・SBC即为异面直线EF与GH所成的角.又•・・4BCD—£BCD是正方体»»AB=BC=AC,AZJ1^=60°.]7