人教A版必修2圆与方程习题

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1、第四章圆与方程一、选择题.1.若圆的一条直径的两个端点分别是(2，0)和(2，-2)，则此圆的方程是()A.x2+y2-4x+2y+4＝0B.x2+y2-4x-2y-4=0C.x2+y2-4x+2y-4＝0D.x2+y2+4x+2y+4=02.若点P(m2，5)与圆x2+y2=24的位置关系是()A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.不确定3.已知点A(1，-2，11)，B(4，2，3)，C(6，-1，4)，则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.点B是点A(1，2，3)在坐标平面yOz内的射影，则

2、OB

3、等于()A.B.C.2D.5.当a取不同

4、的实数时，由方程x2+y2+2ax+2ay-1=0可以得到不同的圆，则下列结论正确的是()A.这些圆的圆心都在直线y=x上B.这些圆的圆心都在直线y=-x上C.这些圆的圆心都在直线y=x，或在直线y=-x上D.这些圆的圆心不在直线上6.直线l:(x+y)+1+a=0与圆C:x2+y2＝a(a＞0)的位置关系是()A.恒相切B.恒相交C.恒相离D.相切或相离7.如果直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，那么实数m的范围是()A.(-，2)B.(-，3)C.D.8.圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9

5、.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则这条直线的方程是()A.y=xB.y=-xC.y=xD.y=-x810.如果圆心坐标为(2，-1)的圆在直线x-y-1=0上截得弦长为2，那么这个圆的方程为()A.(x–2)2+(y+1)2=4B.(x-2)2+(y+1)2=2C.(x-2)2+(y+1)2=8D.(x-2)2+(y+1)2=16二、填空题.1.在空间直角坐标系中，如果点P的坐标是（x，y，z），那么与点P①关于原点对称的点P1是______________；②关于x轴对称的点P2是______________；③关于y轴对称的点P3是____________

6、__；④关于z轴对称的点P4是______________；⑤关于xOy坐标平面对称的点P5是______________；⑥关于yOz坐标平面对称的点P6是______________；⑦关于zOx坐标平面对称的点P7是______________；2.圆心在直线5x-3y=8上，又与两坐标轴相切的圆的方程是_____________.3.经过两点A(-1，4)，B(3，2)，且圆心在y轴上的圆的方程是__________________.4.过圆x2+y2-6x+4y-3=0的圆心，且平行于x+2y+11=0的直线方程是___________.5.若点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+1

7、1=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则

8、PQ

9、的最小值是__________________.6.在z轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2)与点B(1，-3，1)的距离相等，则点M的坐标是________________.三、解答题.1.已知三条直线l1:x-2y=0，l2:y+1=0，l3：2x+y-1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程.2.已知点A(0，2)和圆C:(x-6)2+(y–4)2=，一条光线从A点发出射到x8轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从A点到切点所经过的路程.3.已知圆x2+y2=r2，点P(x0，y0)是圆外一点，自点P向圆

10、作两条切线，A，B是切点，求弦AB所在直线的方程.4.自圆C：x2+y2-4x-6y+12=0外一点P(a，b)向圆作切线PT，点T为切点，且

11、PT

12、＝

13、PO

14、(点O为原点)，求

15、PT

16、的最小值以及此刻点P的坐标.5.圆A的方程为x2+y2-2x-7=0，圆B的方程为x2+y2+2x+2y–2=0，判断圆A和圆B是否相交，若相交，求过交点的直线的方程；若不相交，说明理由.8参考答案一、选择题.1.A【解析】半径为=1，圆心为(2，-1).∴(x-2)2+(y+1)2=1.∴x2–4x+y2+2y+4=0.2.A【解析】由于m4+25＞24，∴点P在圆外.3.C【解析】可求得

17、AB

18、==；

19、BC

20、

21、==；

22、AC

23、==.∴

24、AB

25、2=

26、BC

27、2+

28、AC

29、2.∴△ABC为直角三角形.4.B【解析】射影坐标为(2，3)，∴

30、OB

31、=.5.A【解析】x2+y2+2ax+2ay-1=0，∴(x+a)2+(y+a)2=1+2a2.圆心为(-a，-a).8∴圆心在直线y=x上.6.D【解析】圆心O到直线l的距离d=.即比较与的大小，即与a比大小，即与0比大小，∴≥.x∴直线与圆相切或相离.7.D【解析】