2014人教a版数学必修二 《圆的方程》习题课学案1

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1、甘肃省永昌县第一中学高中数学圆的方程习题课学案新人教A版必修2学习目标：1、掌握圆的各种方程的特点，能根据圆心、半径准确地写出圆的标准方程．2、能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，熟悉直线与圆，圆与圆的关系并能应用。学习重点、难点重点：圆的各种方程、直线与圆，圆与圆的关系及应用。难点：圆的方程的应用。．学习过程一、展示目标二、自主学习认真复习总结、积累圆的各种方程、直线与圆，圆与圆的关系等重要知识点。三、交流互动1.如何判断点与圆的位置关系？例1：已知点P(-2,4)和圆C,试判断点P和圆C的位置关系.2.如何判断直线与圆的位置关系？例2:当a(a>0)取何值时,直线x+y-2a+1=0

2、与圆x2+y2-2ax+2y+a2-a+1=0相切，相离，相交？3、直线与圆的交点弦长：例3:已知圆的方程是x2+y2=2，它截直线y=x+1所得的弦长是4、如何判断圆与圆的位置关系？例4：圆C1:x2+y2-6y=0和圆C2:x2+y2-8x+12=0的位置关系如何？5、求圆的方程的常用方法：例5：(1).一个圆经过点P(2,-1),和直线x-y=1相切，并且圆心在直线y=-2x上，求这个圆的方程.(2).已知两点A(4,9)和B(6,3)两点,求以AB为直径的圆的方程.6、求圆的切线的常见形式：例6：(1).求过点P(-3,2)，与圆x2+y2=13相切的直线方程.(2).求过点P(-5,

3、9)，与圆(x+1)2+(y-2)2=13相切的直线方程.(3).设圆的方程x2+y2=13，它与斜率为的直线l相切,求直线l的方程.7、求最值问题：例7.已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0.（1）求的最大值和最小值；（2）求y-x的最小值；（3）求x2+y2的最大值和最小值.四、达标检测1.点P(-4,3)和圆的位置关系是（）A.P在圆内B.P在圆外C.P在圆上D.以上都不对2.圆C的圆心为(2,-1)，且截直线y=x-1所得弦长为2,求圆C的方程.五、归纳总结学后反思、自查自纠。六、作业布置课后作业：133页B组3－5七、课后反思