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《高二数学推理与证明(文学案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二数学推理与证明（文）一、选择题1、用反证法证明：“”，应假设为()w.w.w.k.s.5u.c.o.mA.B.C.D.2、根据下列图案中的圆圈排列规则，猜想第6个图形中的圆圈个数是（）(1)(2)(3)(4)……(6)(A)20 (B)25 (C)31 (D)363、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想（）A.时，B.时，C.时，D.时，4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。（）A．一般的原理原则；B．特定的命题；C．一般的命题；D．定理、公式。5、已知，猜想的表达式为()A.B.C.D.6
2、、已知=3,=6,且=-,则=()A.3B.–3C.6D.-67．已知数列的前项和为，且，，试通过求的值，猜想的表达式为()A.B.C.D.8、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（）A、大前提B、小前提C、推理过程D、没有出错9、数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（）A．B．C．D．810、设则（）A．都不大于B．都不小于C．至少有一个不大于D．至少有一个不小于二、填空题11、已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝13、已知，经过计算得：，，推测当时，有14、观察数列:得其中的
3、值依次是____________．15、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.16、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.17、数列的前几项为2，5，10，17，26，……，数列的通项公式为。18、在演绎推理中，只要是正确的，结论必定是正确
4、的。19、由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是820、将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910。。。。。按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为(用的表达式表示)21、已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题___________三、解答题22、在数列{an}中，试猜想这个数列的通项公式.23、证明：不能为同一等差数列的三项.24、求证：．825、计算：26、用综合法证明27、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）求828、设数列
5、的前项和为，且满足．（Ⅰ）求，，，的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列是等比数列．29、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：.30、已知，，。求证中至少有一个不少于0。8课下练习一、选择题：1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.2、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（
6、c≠0）”D.“”类推出“”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。5、在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C
7、.602D.20046、数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（B）A．B．C．D．1－二、填空题：7、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。88、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之
8、间满足的关系为.8、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.10、设平面内有ｎ条直线，其中有
