高二数学选修推理与证明

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1、高二数学《推理与证明测试题》班级姓名学号得分一、选择题：1．一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的被解释变量是（）A．作物的产量B．施肥量C．试验者D．降雨量或其他解释产量的变量2、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不

2、大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。5、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想（）A.时，B.时，C.时，D.时，6、当绘制散点图时（）A．应将被解释变量绘制在水平轴上B．将解释变量绘制在水平轴上C．如果解释变量是类别型的，应使用不同的图示标志7D．应使用能够使整体趋势大致成线性的绘图标尺120.51abc7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()A.1B.2C.3D.48、对“a,b,c是

3、不全相等的正数”，给出两个判断：①；②不能同时成立，下列说法正确的是（）A．①对②错B．①错②对C．①对②对D．①错②错9、则下列等式不能成立的是（）A．B．C．D．（其中）10、相关系数度量（）A．两个变量之间是否存在关系B．散点图是否显示有意义的模型C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间直线关系的强度11、有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误12、设，，n∈N，则（）A.B.－C.D.－二、填空题：13、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●

4、○○●○○○●○○○○●○○○○○●…7若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。14．若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为＝5x＋250，当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为____________。15、从，,，，…,推广到第个等式为_________________________.16、已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝___________.三、解答题：17、在△ABC中，证明：。18、△ABC三边长的倒数成等差数列，求证：角19、用反证法证明：如果，那么。720、证明：不能构成等差数列21、甲乙两个班级均为40人，进

5、行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断成绩与班级是否有关？22、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式18、已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.7提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？高二数学《推理与证

6、明测试题》答案提示1——10、DCABDBAABC11、____14__________12、13、…14、______________715、证明：由正弦定理得：16、证明:故17、假设，则容易看出，下面证明。要证：，只需证：，只需证：上式显然成立，故有。综上，。而这与已知条件相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立。18、解：（1）.（2），，当时，.（3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的7等差数列，当时，数列是公差为的等差数列.研究的问题可以是：试写出关于的关系式，并求的取值范围.研究的结论可以是：由，依次类推可得当时，的取值范围为等.7