数学人教版八年级下册19.2.2用待定系数法求一次函数解析式

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1、19.2.2用待定系数法求一次函数的解析式【学习目标】1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式； 　2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；　　3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想【重点】用待定系数法求一次函数的解析式【难点】用待定系数法确定一次函数的解析式.并能灵活应用。【学习过程】一、复习检测：1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是，我们称它为直线。一般情况下，画一次函数的图象，常选取（0，）、（，0）两点连线。2、一次函数y=kx+b(k≠0)具有以下性质：当k>0时，y随x的增大而，当k<0时，y随

2、x的增大而。3、画出函数y=0.5x与y=-1.5x+3的图象你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？二、引入新课上节课我们学习了用“两点法”画一次函数的图象，如果给出相关信息，你能否求出一次函数的解析式呢？这将是我们今天要研究的问题。二、问题辨析一、请同学们预习课本93-94页例题4，并思考以下问题：思考：1、在例4解题过程中需要注意什么？2、确定正比例函数解析式y=kx+b需要几个条件？3、确定一次函数解析式y=kx需要几个条件？二、找出待定系数法的定义，并完成填空(请同学们齐读一遍）。像这样先设出，再根据条件确定解析中，从而具体写出这个式子的

3、方法，叫做法.三、归纳用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤：1、设2、列3、解4、写四、小试身手：1、正比例函数y=kx的图象过点（－１，２），则k=，该函数解析式为。2、如右图，是　　　　函数图象，它的解析式是。3、一次函数的图像与直线y=2x-3平行，且经过点（-2，1）则这个一次函数的解析式为。　4、已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。从到五、整理归纳满足条件的两定点(x1,y1)与（x2,y2)一次函数的图象直线l函数解析式y=kx+b从到一次函数中所体现的数学思想：六、当堂检测1、一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3；当x=-1

4、时，y=7。则x=-3时，y=。2、一次函数的图象经过点（2,-1）和（1,-5），则这个一次函数的解析式是（）A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-93.若点A(2,4)、B（-2,2）、C（m,-3)在同一条直线上，则m的值是（）A.-12B.12C.8D.-84、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2,5）和点B，点B是一次函数y=2x-1的图象与y轴的交点，则这个一次函数的解析式为。4、已知直线y=kx+b和直线y=x+3与y轴的交点相同，且经过点（2，-1），则这个一次函数的解析式为。5、已知一次函数的图象经过点A(1,1)，B(-1,-5)，

5、且与y轴交于C点。（1）求直线的解析式。（2）求△AOC的面积。七、课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、你体验到数形结合思想在解决函数问题中的作用了吗？八、作业课本第９９页第6，7，8题（必做）课本第９９页　第9题（选做）