19.2.2一次函数（3）——用待定系数法求函数解析式

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1、19.2.2一次函数（3）——用待定系数法求一次函数解析式垫江一中李妍君一、教学目标：1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．二、教学重难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式.三、教学步骤：教学环节教学内容设计说明一温故知新(一)旧知回顾，新知铺垫（3分钟）1.若正比例函数的图象过点，则______.2.已知一次函数的图像过点（2，－1），则______

2、.这个函数的解析式为______________3.直线与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为.4.解方程组：复习正比例函数的图象和性质，以及二元一次方程组都是为了本节课用待定系数法求一次函数解析式做准备的。二新课引入(二)自主学习，探究新知（10分钟）一、自主学习1、问题1.在平面直角坐标系中，请你画出一次函数的图像.反过来，知道一次函数图象经过两个点的坐标，能否求出该一次函数的解析式？复习一次函数图象最简单的画法以及与、的关系，让学生知道：不同的与，确定不同的一次函数解析式，为后面待定系数法求一次函数解析式

3、就是在求出与打下基础。三新课教学22、自学教程P93例4，完成下列练习：例1.已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，3），求一次函数的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出______,______的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，然后求出k，b.解：设一次函数的解析式为_______________∵一次函数经过点（1，1）与（2，3）∴解得∴一次函数的解析式为_______________像上面这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫

4、做_______________归纳：利用“待定系数法”确定一次函数表达式的步骤：①：②：③：④：______让学生自己看书自学，进行思维的跳跃，通过知识的运用解答出答案，并从中掌握待定系数法求一次函数的方法和步骤。师生共同小结：像上面的先设出函数解析式，先根据的条件列出方程或方程组，确定解析式中未知的系数，从而得到求出这个一次函数的具体解析式的方法，叫做待定系数法。一般地，用待定系数法求一次函数解析式有四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式y=kx+b。第二步（列）：代入解析式得出方程或方程组。第三步

5、（解）：通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步（还原）：写出该函数的解析式。可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”。从从正比例函数变式到一式一次函数，从特殊互一般，符合学生的认识规律。四自学检测二、自学检测：1．已知一次函数的图象如图：(1)求此函数的解析式；(2)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积.2．已知y是x的一次函数，当时，当时，求y关于x的一次函数解析式．通过自学检测1、2：同时让学生了解获得“点的坐标”的不同情况。五合作探究（三）合作探究，感悟新知例2．判断三点A（3，1），B（0，-

6、2），C（4，2）是否在同一条直线上．六提高训练（四）提高训练，当堂检测1.已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值．2.有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？3.一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．4.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式．七课堂小结（五）课堂小结，感悟收获本节课我学到了___________________________________________说出你的困惑_______________

7、_____________________________通过小结加强理解，理顺课堂所学。八课外拓展（六）课外拓展1．已知与成正比例，且时，.（1）求y与x之间的关系式；（2）当时，求y的值；（3）当时，求x的值.变式训练1若与成正比例，且当时，，则当时，求的值.2．直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，如果两直线没有交点，且AB=2，求直线的解析式。变式训练2若直线平行直线，且过点（1，-2），求该直线的函数关系式.3．一次函数的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且△AOB的面积为4，求

8、一次函数的解析式.变式训练3已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，且，求一次函数的解析式.课后反思