§19.2.2用待定系数法求一次函数的解析式

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1、课题:§19.2.2用待定系数法求一次函数的解析式项目内容一、教学目标[知识与技能（能力）、过程与方法、情感态度和价值观]1.知识与技能：学会用待定系数法求一次函数解析式，体会二元一次方程组的实际应用2.过程与方法：能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。3.情感、态度与价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。二、重点与难点重点：用待定系数法求一次函数解析式．难点：能用待定系数法解决简单的实际问题．三、教学设想（含课时安排、教法选择、学法指导

2、、教具准备等）课时安排：一课时教法选择：自学法、提问法、讨论法学法指导：小组合作探究法教具准备：多媒体四、教学程序教学导航与学生平台设计意图（一）导入新课（二）出示学习目标（三）讲解例题一、提出问题：1.确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？2.确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？二、归纳求一次函数关系式常见题型：1.利用点的坐标求函数关系式2.利用图像求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式5.其它三、呈现例题、变式1.利用点的坐标求函数关系式例1：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经

3、过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．（设计意图：引入复习,明确一次函数的形式。）（设计意图：让学生明确学习目标）（设计意图：明确用待定系数法求函数解析式的步骤。）（四）例题的变式（五）题型变换（例1）：已知正比例函数y=kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．变式1：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求这个正比例函数的解析式．变式2：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求当x=5函数y的值．变式3：已知一次函数y=2x+b的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．变式4：已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,

4、-1).求这个一次函数的解析式．例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式．2.利用图像求函数关系式变式2：求下图中直线的函数表达式3.利用表格信息确定函数关系式变式3：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。（设计意图：考察学生的掌握情况）（六）函数的实际应用(七)课堂小结（八）布置作业(九)教学反思4.生活中的一次函数模型例3：小明将父母给的零用钱

5、按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数解析式。(2)根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？思考：已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式．四、课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！作业：1.作业本：A组：课本P99第3题练习册P48第5、6题B组：

6、课本P99第6、7、82.待定（设计意图：一次函数模型在实际生活中的应用。）