《摆线》同步练习4

《摆线》同步练习4

ID:47018398

大小:51.50 KB

页数:4页

时间:2019-05-03

《摆线》同步练习4_第1页
《摆线》同步练习4_第2页
《摆线》同步练习4_第3页
《摆线》同步练习4_第4页
资源描述:

《《摆线》同步练习4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、《摆线》同步练习41.关于渐开线和摆线的叙述,正确的是(  )A.只有圆才有渐开线B.渐开线和摆线的定义是一样的,只是绘图的方法不一样,所以才能得到不同的图形C.正方形也可以有渐开线D.对于同一个圆,如果建立的直角坐标系的位置不同,画出的渐开线形状就不同2.半径为1的圆的渐开线的参数方程为(  )A.(θ为参数)B.(θ为参数)C.(θ为参数)D.3.给出下列说法:①圆的渐开线的参数方程不能转化为普通方程;②圆的渐开线也可以转化为普通方程,但是转化后的普通方程比较麻烦,且不容易看出坐标之间的关系,所

2、以常使用参数方程研究圆的渐开线问题;③在求圆的摆线和渐开线方程时,如果建立的坐标系原点和坐标轴选取不同,可能会得到不同的参数方程;④圆的渐开线和x轴一定有交点而且是唯一的交点.其中正确的说法有(  )A.①③   B.②④C.②③D.①③④4.基圆半径为2的渐开线的参数方程是__________.5.如下图所示,ABCD是边长为1的正方形,曲线AEFGH…叫作“正方形的渐开线”,其中AE,EF,FG,GH,…的圆心依次按B,C,D,A循环,它们依次相连接,则曲线AEFGH的长是(  )A.3π   

3、B.4πC.5πD.6π6.已知摆线的生成圆的直径为80mm,则摆线的参数方程为____________________________________,其一拱的宽为________,拱高为________.7.已知参数方程为(α为参数),则该圆的渐开线参数方程为__________________________,摆线参数方程为____________________________.8.渐开线(φ为参数)的基圆的圆心在原点,把基圆的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)得到的曲线的焦点坐标为___

4、_____________.9.当φ=,π时,求出渐开线(φ为参数)上的对应点A,B,并求出A,B间的距离.10.已知圆的直径为2,其渐开线的参数方程对应的曲线上两点A,B对应的参数分别为和,求点A、B的直角坐标.11.求摆线(φ为参数且0≤φ≤2π)与直线y=2的交点的直角坐标.《摆线》同步练习4答案1.C2.C3.C4.(φ为参数)5.C6.(φ为参数) 80πmm80mm7.(φ为参数)(φ为参数)8.(6,0)和(-6,0)9.解析:将φ=代入得x=cos+sin=1,y=sin-cos=1

5、.∴A.将φ=π代入得x=cosπ+πsinπ=-1,y=sinπ-πcosπ=π.∴B(-1,π).故A,B间的距离为

6、AB

7、==.10.解析:根据题设条件可知圆的半径为1,所以对应的渐开线的参数方程为(φ为参数).将φ=代入得x=cos+sin=+π,y=sin-cos=-.∴A点的坐标为.当φ=时,同理可求得B点的坐标为.11.解析:当y=2时,有2(1-cosφ)=2,∴cosφ=0.又0≤φ≤2π,∴φ=或φ=.当φ=时,x=π-2;当φ=时,x=3π+2.∴摆线与直线y=2的交点为(π-

8、2,2),(3π+2,2).

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。