2018届高三数学(文科)周测6试题及答案

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1、2018届高三数学(文科)周测(6)试题命题人：郭电淼2017-10-25一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知集合，，则A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．2．若复数满足，则的共轭复数为A．　　　B．　　　C．　　　D．3．下列说法正确的是A.命题“若，则”的否命题是“若，则”B.命题“”的否定是“”C.命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题D.“在处有极值”是“”的充要条件4.国庆期间，某品牌的液晶电视在、两个城市的专卖店举行

2、了八天的促销活动，每天的销量（单位：台）茎叶图如图所示，已知甲地专卖店销售量的众数为13，则乙地专卖店销售量的中位数为A．12　　　　B．13　　　　C．14　　　　D．155．已知,则的值()A.2B.-2C.3D.-36．已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为A．B．C．D．7.已知抛物线：上的点到焦点的距离为，且过焦点与其对称轴垂直的直线交抛物线于，则以为直径的圆的标准方程为A．　　B．　　13/13C．　　D．8．执行如上左图所示的程序框

3、图，若输出的的值为2，则判断框中填入的条件可以是开始否是输出S结束A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．9.如上右图，正方形的边长为8，大圆半径为3，两个小圆直径为1，现向正方形内随机掷一飞镖，则飞镖落在黑色区域内的概率为A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．10．已知点为外的一点，，，则A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．11．已知分别为双曲线:的右顶点和右焦点，为在第一象限内双曲线上的两点，其横坐标分别为，若的面积为与的面积相等，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．已知函数与函数的图象上

4、存在四对关于轴对称的点，则实数的取值范围是A．　　　B．　　　C．　　　D．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．已知函数．若在区间上的最大值与最小值的和为13/13，则的值为___________．14．已知等差数列中，是方程的两根，则．15．不等式组所表示的平面区域的面积为，则不等式恒成立时，实数的取值范围是___________．16.已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，，棱的中点为，棱的中点为，平面与平面的交线与所成角的正切值为，则三棱柱外接球的半径为__________．三、

5、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数，）．（Ⅰ）当时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的参数方程；（Ⅱ）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点，若，求实数的值．18．（本小题满分12分）已知数列{an}是等比数列，a2＝4，a3＋2是a2和a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝2log2an－

6、1，求数列{anbn}的前n项和Tn.19．（本小题满分12分）重庆小面以其麻、辣、鲜、香闻名全国，某小面店从2012年到2016年的年销售额（万元）如下表所示：（1）求年销售额y关于年份x的回归直线方程，并预估2018年的年销售额；（2）重庆小面以辣为特色，现从青年人与中老年人中各抽取100人，调查其是否喜欢辣味，其中喜欢吃辣的有120人，不喜欢吃辣的青年人有30人，问：是否有99%的把握认为喜欢吃辣与年龄阶段有关？13/13参考公式与临界值表：，其中.20．（本小题满分12分）如图所示，在多面体中，

7、四边形是边长为1的正方形，平面，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求多面体的体积．21．（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点,求的面积的最大值.22．（本小题满分12分）已知函数f（x）=ln（ex+a）+x（a为常数）是实数集R上的奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若m∈R，讨论关于x的方程=x2﹣2ex+m根的个数；（III）若方程=x2﹣2ex+m有两个根x1，x2（x1≠x2），证明：当m＜2e﹣1时，x1+x2＞2e．13/132018

8、届高三文科数学周测(6)试题参考答案1~12CBCDCDBBCCDD13:;14:315:;16:7．由抛物线的定义知，即，将点代入抛物线方程得，解得，于是抛物线的方程为，则由抛物线的性质知为通径，焦点坐标为，直径，即，所以圆的标准方程为，故选B．8．因为，依次进行循环得；；；…；；；，满足题设条件，必须退出循环，此时判断框应填入“”，故选B．9．正方形的面积为．由图形的对称知，黑色区域的面积为大圆面积的，即为，所以飞镖落在黑色区域内的概率