对数_对数函数专题复习

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1、对数函数专题复习一．知识归纳一）对数1、定义：如果,那么b叫做以a为底N的对数,记即有：2、性质：①零与负数没有对数②③；3、恒等式：；4、运算法则：其中a>0,a≠0,M>0,N>05、换底公式：二）对数函数y=logax(a>0,a≠1)的图象与性质：名称对数函数一般形式y=logax(a>0,a≠1)定义域(0,+∞)值域(-∞,+∞)过定点（1，０）图像单调性a>1,在(0,+∞)上为增函数０＜a<1,在(0,+∞)上为减函数值分布情况何时y>0?y<0?注意：研究指数，对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中

2、的定义域限制二、题型讲解题型一．对数式的化简和运算例1 计算：练习 求下列各式的值：练习、计算下列各式（1）（2）（3）设函数，若，求的值。（4） 用logax，logay，logaz表示下列各式：题型二、指数与对数的互化练习1 把下列指数式写成对数形式：练习2 把下列对数形式写成指数形式：例2、已知x,y,z为正数，满足①求使2x=py的p的值，②求与①中所求的p的差最小的整数③求证：④比较3x、4y、6z的大小变式：已知a、b、c均是不等于1的正数，且，求abc的值题型三、对数函数图像与性质的运用例3已知f(x)=ax

3、,g(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(3)×g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（）练习：比较下列各组中两个值的大小：（1）；（2）例4．判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）例4、已知不等式成立，则实数x的取值范围为（）ABCD题型四、指数、对数函数的综合问题例5.设a>0，是R上的偶函数.（1）求a的值；（2）证明：在上是增函数例6.设函数且（1）求a,b的值；（2）当时，求最大值备用(2011陕西卷理)已知函数若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的

4、取值范围。2．已知a>0,a≠1，（1）当f(x)的定义域为（-1,1）时，解关于m的不等式f(1-m)+f(1-m2)<0;（2）若f(x)-4恰在(-∞,2)上取负值，求a的值课堂练习1．求下列各式的值①[(1-log63)2+log62×log618]÷log64=②(lg5)2+lg50×lg2=③(log32+log92)×(log43+log83)=④=2.三个数的大小关系为（）A.B.C.D.3.若，则的值为（）A1B2C3D44.计算的值.5.函数的定义域是_____________6.方程的解集是____

5、_______________.7若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为()ABCD8已知在上是的减函数，则的取值范围是()ABCD9设函数，则的值为（）ABCD10求值：__________11.已知，,试比较与的大小12.解方程：（1）