对数、对数函数复习

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1、课题：对数、对数函数复习南昌十九中余敏课型：复习课课时计划：本课题共安排3课时教学目的：（1）复习对数定义运算性质，对数函数的图象和性质及应用（2）复习重点题型教学重点难点：归纳整理教具使用：多媒体教学过程：一复习概念1.对数一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式常用对数通常将log10N的对数叫做常用对数，为了简便，N的常用对数记作lgN自然对数通常将使用以无理数e=2.71828…为底的对数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.2.对

2、数恒等式叫做对数恒等式3.对数的性质(1)负数和零没有对数；(2)1的对数是零，即loga1=0(3)底的对数等于1，即logaa=14.对数的运算性质如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么5.对数函数.函数y=logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).因为对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数，所以y=logax的图象与y=ax的图象关于直线y=x对称.6.对数函数的图象和性质对数函数y=logax的图象和性质分a＞1及0＜a＜1两种情况.注意作图时先作y=的图象，再作y=的图象关于直线y=x的对称曲线，就可以得到y=loga

3、x的图象，其图象和性质见下表图象性质⑴⑵⑶⑷7.换底公式.注意换底公式在对数运算中的作用：①公式的顺用和逆用；②由公式和运算性质推得的结论的作用.题型一(对数运算)(lg2)2·lg250+(lg5)2·lg40＝题型二(求定义域):(1)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域(2)y=的定义域小结：求函数定义域的方法1.分数的分母不能为零;2.a0,a不能为0;3.偶次方根的被开方数大于等于零;4.对数的真数必须大于零;5.指数,对数的底数必须大于零且不等于1题型三(比较大小):(1)loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)(2)log0.70.8,log1.10.9,1.1

4、0.9(3)log1.10.7,log1.20.7比较大小的方法(1)利用函数单调性(同底数)(2)利用中间值（如:0,1.）(3)变形后比较(4)作差比较题型四(求单调区间和值域):求y＝log2(x2-2x)的单调增区间及值域.总结1.研究指数、对数问题时尽量要为同底，另外，对数问题中要重视定义域的限制.2.要充分利用指数函数和对数函数的概念、图象、性质讨论一些复合函数的性质，并进行总结回顾.