福建省厦门十一中2018-2019学年人教版九年级（上）期中数学试卷 含答案解析

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1、福建省厦门十一中2018-2019学年人教版九年级（上）期中数学试卷含答案解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠AOB＝30°，则∠P的度数是（　　）A．15°B．20°C．30°D．60°3．下列说法正确的有（　　）①相等的圆心角所对的弧相等；②长度相等的两条弧是等弧；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④三点可以确定一个圆．A．4个B．3个C．2个D．1个4．抛物线y＝，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性质是（　　）A．开口向上B．

2、对称轴是y轴C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．都有最低点5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°6．以x＝为根的一元二次方程可能是（　　）A．x2+bx+c＝0B．x2+bx﹣c＝0C．x2﹣bx+c＝0D．x2﹣bx﹣c＝07．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象为（　　）A．B．C．D．8．兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正

3、确的是（　　）A．20（1+2x）＝28.8B．28.8（1+x）2＝20C．20（1+x）2＝28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝28.89．如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，以3为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动．若过点P与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P在数轴上表示的数为x．则x的取值范围是（　　）A．0≤x≤3B．x＞3C．﹣3≤x≤3D．﹣3≤x≤310．如图，ABCD，DEFG都是正方形，边长分别为m，n（m＜n）．坐标原点O为AD的中点，A，D，E在y轴上，若二次函数y＝ax2的图象过C，F两点，则＝（　　）A．+1B．+1C．2﹣1D．2

4、﹣1二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，7）关于原点对称的点的坐标是　　．12．方程x2＝x的解是　　．13．半径为6的圆内接正六边形的边心距为　　．14．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1，AB＝10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为　　．15．已知一次函数y1＝kx+m（k≠0）和二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的自变最x和对应函数值y1，y

5、2的部分对应值如表：x…﹣1024…y1…0135…x…﹣1134…y2…0﹣405…当y1≥y2时，自变量x的取值范图是　　．16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，AB＝BC+AD，∠DAC＝45°，E为CD上一点，且∠BAE＝45°，若CD＝4，则DE长为　　．三．解答题（共56分）17．（1）解方程：3x（x﹣2）＝2x﹣4；（2）计算：．18．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3（a≠0，且a，b为常数）的图象经过点（2，1）和（3，0）．（Ⅰ）试求这条抛物线的解析式；（Ⅱ）若将抛物线进行上、下或左、右平移，请你写出一种平移的方法，使平移后的抛物线顶点落在直线y＝

6、x上，并直接写出平移后抛物线的解析式．19．如图，A，B，D三点在同一直线上，△ABC≌△BDE，其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE．求证：四边形ABEC是平行四边形．20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．21．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2﹣m＝0（1）当m＝4时，求出这个方程的解（2）试证明：方程总有两个不相等的实数根22．为了充分利用空间，在确定公园的设计

7、方案时，准备利用公园的一角∠MON两边为边，用总长为16m的围栏在公园中围成了如图所示的①②③三块区域，其中区域①为直角三角形，区城②③为矩形，而且这三块区城的面积相等．（Ⅰ）设OB的长度为xm，则OE+DB的长为　　m．（Ⅱ）设四边形OBDG的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式；（Ⅲ）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？23．在等边△ABC中，以BC为弦的⊙O分别与AB，AC交于点D和E，点F是BC延长线上一点，