专题3.3 利用导数研究函数的单调性（测）-2017年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）（解析版）

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1、班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【四川成都树德中学高三模拟】若方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．∪[来源:学+科+网]【答案】A2.【【百强校】2015-2016学年河北省定州中学高二6月月考】定义在上的可导函数满足，且，则的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，令，则为上的减函数，又因为，所以，所以的解为即名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！的解集为

2、，故选A.3．【2016年山西四校第三次联考】已知函数,若对任意，，则（）A.B.C.D.【答案】A4.【湖北2016年9月三校联考】已知函数的图象如图所示，则函数的单调减区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】的导函数为，结合图像可知可求得，则函数，因为在上为增函数，由复合函数的单调性可知在上为减函数，股本题正确选项为B.5.【【百强校】2016届云南省玉溪一中高三下第七次月考】己知定义在上的可导函数的导函数为名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D6.【【百强校】2016届山东省临沂十

3、八中高三三模】设，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，则，因此在上单调递，减，从而，选D.7．【福建厦门一中2016年高三下学期周考】函数，若对恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：令则设，则函数在上单调递增，在上单调递减，在的值域，即故选C．8.【2016年江西师大附中高三月考】已知函数，其在区间上单调递增，则名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C9．【【百强校】2016届宁夏石嘴山三中高三下三模】定义在上的函数，是其导数，且满足，，则不等式（其中e为自然对数的底数）

4、的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，则，可知函数在上单调递增，故当时，，即，即．10.若函数有两个零点，则的取值范围（）A.　B.C.　　D.【答案】A【解析】考查函数，则问题转化为曲线与直线有两个公共点，则，则，当时，，当时，，，，则，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！由于函数有两个零点，结合图象知，解得，故选A.11．【2016年福建漳州市高三二模】已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线l与曲线相切，符合情况的切线l[来源:学_科_网Z_X_X_K]（A）有3条　　　（B）有2条　　　（C）有1条　　　（D）不存在【答案】【解析】

5、，依题意可知，在有解，①时，在无解，不符合题意；②时，符合题意，所以．易知，曲线在的切线l的方程为.[来源:学科网ZXXK]假设l与曲线相切，设切点为，则，消去a得，设，则，令，则，所以在上单调递减，在上单调递增，当，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！所以在有唯一解，则，而时，，与矛盾，所以不存在．12.【百强校】2016届湖北省沙市中学高三考前最后一卷】已知函数的两个极值点分别为，，且，，点表示的平面区域为，若函数（）的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】COA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在

6、题中的横线上.）13.【【百强校】2016届山东省师大附中高三最后一模】定义在上的函数满足，的导函数，且恒成立，则的取值范围是【答案】【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！设设，所以[来源:Zxxk.Com]14.【四川省成都七中五月二模】已知函数在区间内单调,则的最大值为__________.【答案】【解析】求导得：，由此可知在递减，在内递增，所以的最大值为.15.【2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研】已知函数（为常数），曲线在点处的切线与轴平行，则的单调递减区间为_____________．【答案】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的

7、高考！16.【2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二】设是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的x的取值范围是.【答案】.【解析】[来源:Z,xx,k.Com]设，∴当时，，即在上单调递增，又∵，∴的解为，故填：.学科网三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【【百强校】2017届广州省惠州市高三第一次调研】已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：，不等式恒成立．【答案】（Ⅰ）时，在上单调递增，时，当时，在单调递减．在单调递增；（Ⅱ）证明见解析．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！