高考数学一轮复习讲练测专题3.3利用导数研究函数的单调性（测）（浙江版）含解析

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1、学科网2017年高考数学讲练测【浙江版】【测】第三章导数第三节利用M研究函数的单调性班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【四川成都树德屮学髙三模拟】若方程丘-3兀+加=0在［0,2］上有解，则实数加的取值范围是（）A.［-2,2］B.［0,2］C.［一2,0］D.（一8,-2）U（2,+呵【答案】A【解析】方程三-3”曲在上2］上育解，等价于―汰-卫衽［0,2］上有絹故加的取值范瞬为跚几力・3x-空在［0,2］上的伸乩求

2、导可得令八0＞0可知/XQ衽（7】）上里财帆在（F・T）U（Jy＞）上里週递海，故当“10.2］时/（工）远•/⑴・2,fg.-為｛/（OX/⑵｝・7,故刑的収値范围［-2,21.“一H2.【【百强校】2015-2016学年河北省定州中学高二6月月考】定义在（0,+oo）上的可导函数/（X）满足f（兀）广（兀）・兀＜/（对，且/（2）=0,则厶L2＞o的解集为（）XA.(0,2)C.(2，+oo)B.(0,2)U(2,+oo)0.(0,3)U(3,+oo)【答案】A/•©)兀一/(尢)V0,令【解析

3、】因为广⑴・兀＜/（兀），所以广（x）・x-/（x）vO（、_/（兀）八X,则g⑴为（°"）上的减函数,又因为几2）=0,所以g⑵=°,所以/（x）巩兀）＞°的解为（°'2）即兀＞的解集为（°习，故选A.1.[2016年山西四校第三次联考】已知函数f(x)=ax2+bx-Inx(a>0,/?g/?),若对任意兀>0,/(x)>/(I),贝9()A.a<-2hB.a<-2hC.a>-2bD.a>-2h【答案】A【解析】因fXx)=2ax+b--,由题意可知八1)=0,即2a+b=,构

4、造一个新函数xg(x)=2—4x+1dx,贝U有g'(x)=丄一4,令g©)=丄一即兀<乙日寸g(x)为驰数，即xx44时g®为减函数，所以对任意的"0有5toa<-2b〉故本题正确选项为A.4.【湖北2016年9月三校联考】已知函数/(x)=x3+to2+cx+d的图象如图所示，则函数(yc円峯心严訓单调减区间为(A.()—4-00U)B.(3,+°°)C.(—OO2>D.(-oo9-2)【解析】/(兀

5、)的导函数为/z(x)=3x2+2/?x+c,结合图像可知/z(-2)=0,f⑶=0,可求得3b=——.c=-18,则函数y=log](>2_x_6),因为g(x)=x2-x-6在(3,+8)上为增函数,22由复合函数的单调性可知y=Io®(/—X—6)在(3,+oo)上为减函数，股本题正确选项为B.25.【【百强校】2016届云南省玉溪一中高三下第七次月考】己知定义在R上的可导函数/(x)的导函数为fx),满足f(x)

6、)A.(—2,4-oo)B.(4,-H>o)C.(l,+oo)D.(0,4-oo)【答案】D【解析】则/（x）=/（x）y（x）<0在《上恒成立，即函数&（力在r上单调递减，又因为或o）=竽所以由gS0,即不等式/（%）a>cab>c【答案】D【解析】y=^±(X>2)令X，则兀,因此lnx兀2在［2,+oo）上单调递,减，从

7、而d>b>c,选D.7.【福建厦门一中2016年高三下学期周考】函数f（x）=-x2+3x+a,g（x）=2x-X2,若/［g（x）］>0对兀W［0,1］恒成立，则实数Q的取值范围是（）B.[-In2,+oo)C-[-2,+oo)D.-p°【答案】C【解析】试题分析：令r=g（兀）,xg［0,1］,则g《兀）=2、ln2-2x设g《坷）=0,则函数g（兀）在［0,兀（）］上单调递增，在上［心,1］单调递减，g（x）在［0,1］的值域[1,g(x。)]]，(g(x°)=2"—不/).・・/(/)»0,

8、即a>t2-3t9：.a>-2.故选C.2X&【2016年江西师大附中高三月考】已知函数/（%）=2-v-4，其在区间［0,1］上单调递增,则G的取值范围为（）A.[0,1]B.[—1,0]D.【答案】C硼皈又7X0=可求簿・lSaW13当4kF时jr(0=-l-4>0在［1・2］囲N必有aS”,与茅膚,拠JdH^t“不存衽，综上所述，本题的正确选项为C.9.【【百强校】2016届宁夏石嘴山三屮高三下三模】定义在R上的函数/(x),fx)是其导数，且满A.(l,+o