湖北省长阳县第一高级中学2018届高三下学期检查（1）数学（文）试题（附答案）

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1、长阳一中高三数学（文）检查（1）2018.5一、选择题：[来源:Zxxk.Com]1．已知集合A={一1,0，1}，B={y

2、y=cosx,xA}，则AB为A．{0，—1}B．{0，1}C．D．{1}2．已知数列{}，则“{}为等差数列”是”的A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分又不必要条件3．设是△ABC的—个内角，且sin+cos=，则表示A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线4．某流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]A．B．C．D

8、．5．设名标准差是s，则另二组数2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均数和标准差分别是A．2，2sB．2+1，sC．2+1，2sD．2，s6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为、A、　　　　　　B、　　　　　　　[来源:学*科*网Z*X*X*K]C、　　　　　　D、27、是椭圆长轴的一个端点，是椭圆的中心，若椭圆上存在一点，使,则椭圆离心率的范围是．8.设实数x、y满足，则的最大值是A．Ｂ．C．D．9.若双曲线过点，且渐近线方程为，则双曲线的焦点()A．在轴上B．在轴上C．在轴或轴上D．无法判断是否在坐标轴上10、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0

9、与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（）[来源:学科网]A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要11.抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，其准线经过双曲线的左焦点，点M为这两条曲线的一个交点，且｜MF｜＝2p，则双曲线的离心率为A、　B、2　　　　　　　　　C、　　　　　　D、　12.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值 范围是[来源:学科网]（A）      （B）      （C）      （D）二、填空题：13．下列四个命题①,②,是有理数.③，使④，使所有真命题的序号是____________________

10、_.14．已知向量a，b满足，则向量a在b上的投影为．15．设变量x，y满足约束条件的最大值为．16．如图所示的三角形数阵叫”莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如…，则第10行第3个数（从左往右数）为；第n（n≥3）行第3个数（从左往右数）为．二、解答题：[来源:学科网ZXXK]17．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，以C（1，—2）为圆心的圆与直线相切。（I）求圆C的方程；[来源:学&科&网]（II）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，

11、若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由。[来源:Z_xx_k.Com]18.（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[来源:学科网][105，115)[115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%

12、”的规定？19．（本小题满分12分）如图所示，在棱长为1的正方体AC1中，E，F分别为DD1，DB的中点。（1）试判断EF与平面ABC1D1的关系，并加以证明；（2）求EF与B1C所成的角；（3）求三棱锥B—EFC的体积。20．（本小题满分12分）已知函数（1）当上的最大值和最小值；（2）当a>0时，讨论f(x)的单调性。[来源:Zxxk.Com]21、（本小题满分12分）已知动圆P过定点A（－3，0），且与圆B：（x－3）2＋y2＝64相切，点P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ的平行线交曲线C于M，N两点。[来源:Zxxk.Com]（I

13、）求曲线C的方程；（II）是否存在常数，使总成立，若存在，求；若不存在，说明理由；（22）（本小题满分10分）若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并说明理由.