4、・47.若正实数x,歹满足丄+1,—=1,则x+尹的最小值是（)XyA.3B.4C・5D.6A.lB.2C.3D.49.一个儿何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则儿何体的外接球的表面积为（）正视图侧视国佣视国A.16兀48k64兀B.——C.——D.——33310.偶函数/（兀）满足/（x-l）=/（x+l）,且在兀丘［0,1］时，/（兀卜兀?,g（x）：=ln卜
5、，则函数/（X）与g（x）图象交点的个数是（）A.1B.2C.3D.4H.过双曲线4-4=i（^>o,/）>o）的左焦点幷作垂直于双
6、曲线渐近线的直线加，以右焦点cTb°场为圆心，
7、O朽I为半径的圆和直线加相切，则双曲线的离心率为（）A.—B.2C.V3D.V5212.如图，在长方形MCD中，AB=羽,BC=,E为线段DCk一动点，现将AED沿ME折起，使点。在^ABC上的射影K在直线ME上，当E从Q运动到则K所形成轨迹的长度为（）第12题A.7171C.—D.—23二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分・）x+2y—5<012.设变量x,尹满足约束条件｛x-y-250,则目标函数z=2x+3_y+1的最大值为.x>0lo
8、g,x,x>014-已知函数/⑴=2HS0，则/（/（
9、））=15.在区间［・2,3］上任取一个数°,则关于x的方程x2-2ax^a+2=0有根的概率为•16.数列｛a“｝满足t7i=l,且对任意的正整数加,乃都有am+n=am^an+mn,贝9丄」+・・・+』」=_ala2a2012a2013三、解答题：本题共6小题，共70分.17.（本小题满分12分）己知函数/（X）=>/3sinxcosx+sin2x+—（xgR）,2（1）当xw［-备，語］时，求函数/（X）的最小值和最大值；（2）设2U3C的内角
10、4,B,C的对应边分别为a、b、c,且c=7L/（C>2,若向量m=（l,^）与向量n=（2,/?）共线，求Q,b的值.18.（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：己知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率喜爱不喜爱合计男生■■女生10合计50(1)请将上而的列联表补充完整(不用写计算过程)；并求出：有多大把握认为喜爱打篮球与性别有关，说明你的理由；(2)若从该班不喜爱打篮球的男生中随机抽取3人调查，求其中某男生甲被选到的
11、概率。下血的临界值表供参考：P(K2>k)0」50.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2="2d,其中〃=Q+b+c+")(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)15.(本小题共12分)如图所示，丄平面ABC,CE丄平面ABC,AC=AD=AB=,BC=近,凸多面体血的体积为?F为眈的中点.(1)求证：AFH平而BDE；(2)求证：平而BDE丄平面BCE.C:—+^~=l(e>b>0)—15.(本小
12、题满分12分)已知椭圆旷b~的离心率为2,椭圆的短轴端——x=1点与双曲线2的焦点重合，过点P(“°)且不垂直于工轴的直线/与椭圆C相交于处两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围。“、ax+b,c、15.（本小题满分12分）已知函数’*一兀'+1（1）求证：/（X）必有两个极值点a和”，一个是极大值点，—个是极小值点;（2）设/S）的极小值点为％极大值点为“，/（°）=一1，/（0）=1,求°、〃的值;四、选做题（本小
