湖北省长阳县第一高级中学2015届高三起点考试数学（文）试题（无答案）

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1、长阳一中2015届高三年级起点考试数学（文科）试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）5.(A)(丄+oo))(A)2若)(A)(C)数/（兀）(B)[丄+cc)数/（X）=00)(C)-1(D)4(B)(D)(C)-I-1x4},且Ac（Cr

2、B）,则实数a的取值范围是A.a

3、DC.AC】丄平血CBQi，D.异面直线AC】与CB所成的角为60。10.函数/(兀)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x)，且当xe(-oo,1)时,(x-l)/V)<0,设。=兀0),〃=/(*),c=/(3).则()A.a

4、)为二等品,在区间［10,15)和［30,35)为三等品.用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是14.已知直线y=ex^函数f(x)=ex的图象相切，则切点坐标为15.命题"VxwR,都有sinx>-lw的否定是一▲16.化简(log43+logs3)(log32+log92)=・17.若函数/⑴是定义在(°，+°°)上的增函数，且对一切x>°」>°满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式/(x)+f(x+6)<2/(4)的解集为三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分12分）53在△AB

5、C中,cosA,cosB=—.135（1）求sinC的值；（2）设BC=5,求△ABC的面积.19.（本题满分13分）已知各项均为正数的等比数列心｝的首项为ai=2,且仙是2°2，如等差中项.（1）求数列｛%｝的通项公式①：（2）若bn=anlog2an,Sn=bi+b2+...+/?w,求S“.20.（本小题满分13分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，&F分别是AB.BC的中点，将△ADEf/CDF分别（I）求证：平面A'DE丄平血A'EF；（II）求三棱锥Az-DEF的体积.沿DEQF折起，使4C两点重合于点人二/V21.（木小题满分13分）在平面直角坐标系疋巧中

6、，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2,2）,其焦点F在X轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F,且与直线0A垂直的直线的方程；（3）设过点M（m,0）（m>0）的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM,记D和E两点间的距离为f（m）,求/（血）关于加的表达式。22.(木小题满分14分)己知函数/(x)=ex-l-x.(I)求朋)的最小值;(II)设g(x)=ax2,aWR・(i)证明：当口=扌时,y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有唯一的公共点;(ii)若当x>0时，y=f(x)的图象恒在y=gM的图象的上方，求实数a的取值范围.