2017年上海市七宝中学高三5月综合测试二数学试题 缺答案

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1、2017届上海市七宝中学高三5月综合测试二数学试题+缺答案2017.5一.填空题1.直线的倾斜角是2.已知、是方程的两虚根，则3.如果函数是奇函数，则的定义域是4.已知数列等比数列，且，，则5.不等式组的解集为，则实数的取值范围是6.平行四边形中，，，，则7.经统计，在中国电信的某营业厅每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：排队人数135810概率0.10.160.30.30.10.04则该营业厅上午9点钟时，最多有5人排队的概率是8.在的展开式中，不含的所有项的系数和为9.2016年某市为了促进生

2、活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾，若这些垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为40、10、10吨，则这组数据的标准差是10.设是抛物线上一点，以为圆心且与的准线相切的圆必过一个定点，则点的坐标是11.已知函数存在反函数，且，则12.点在不等式组所表示的区域内，则的取值范围是二.选择题13.一个四棱锥的三视图如图所示，则下列结论正确的是（）A.

3、底面为直角梯形B.有一个侧面是等腰直角三角形C.有两个侧面是直角三角形D.四个侧面都是直角三角形14.已知，是虚数单位，是的共轭复数，则下列说法与“为纯虚数”不等价的是（）A.B.C.且D.或，且15.设a、b、c都是正实数，，，，则x、y、z（）A.至少有一个不小于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.都大于216.已知集合，无穷数列满足，且，则实数一定不属于（）A.B.C.D.三.简答题17.如图，正△的边长为4，CD是AB边上的高，EF分别是AC和BC的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角.（1

4、）证明：AB∥平面DEF；（2）在线段BC上是否存在点P，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.18.市环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，.其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作.（1）令，，求的取值范围；（2）市政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？19.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.（1）若a、b、c成等

5、比数列，且，求的值；（2）若A、B、C成等差数列，且，求△ABC的周长l的最大值.20.已知数列是首项为，公差为的等差数列.（1）若，，，数列的前项积记为，且，求的值；（2）若，且恒成立，求的通项公式；（3）设、，，试证组合数满足；观察，，，…，请写出关于等差数列的一般结论，并利用证明之.21.我们用“”表示“将直角坐标平面内点进行变换后得到点”，即，已知，，若存在一个圆，使所有的点都在这个圆内或圆上，则称这个圆为点的一个收敛圆.（1）若，且的坐标为，判断是否存在半径为3的收敛圆，并说明理由；（2）若，且

6、的坐标为，求的半径最小的收敛圆的方程；（3）对于（2）中的圆上一点，，的轨迹为，、分别是椭圆的焦点，（异于、）是上一点，直线、与分别相交于点A、B和C、D，判断是否为定值，证明你的结论.