2017届江西省普通高等学校招生高考数学仿真试卷（文科）（7）（解析版）

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1、2017年江西省普通高等学校招生高考数学仿真试卷（文科）（7）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）A．﹣1B．1C．2D．32．已知集合A={x

2、1＜x＜5}，B={x

3、x2﹣3x+2＜0}，则CAB=（　　）A．{x

4、2＜x＜5}B．{x

5、2≤x＜5}C．{x

6、2≤x≤5}D．∅3．函数y=sin2x﹣cos2x的图象的一条对称轴方程为（　　）A．x=B．x=﹣C．x=D．x=﹣4．已知x与y之间的一组数据：x1234

7、ym3.24.87.5若y关于x的线性回归方程为=2.1x﹣1.25，则m的值为（　　）A．lB．0.85C．0.7D．0.55．抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2﹣=1的渐近线的距离是（　　）A．B．C．1D．6．函数y=的图象大致是（　　）A．B．C．D．7．某椎体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（　　）A．B．C．D．8．如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（　　）A．i＜99B．i≤99C．i＞99D．i≥999．已知平面向量，满足，且，，则向量与夹角的正弦值为（　　）A．B．C．D．10．椭圆，F1，F2为

8、椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P为椭圆上一点，，且

9、PF1

10、，

11、F1F2

12、，

13、PF2

14、成等比数列，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．11．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若

15、PF1

16、=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（　　）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（0，+∞）12．已知函数f（x）=，其中[x]表示不超过x的最大整数．设n∈N*，定义函数fn（x）：f1（x）=f（

17、x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x））（n≥2），则下列说法正确的有（　　）个①的定义域为；②设A={0，1，2}，B={x

18、f3（x）=x，x∈A}，则A=B；③；④若集合M={x

19、f12（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少含有8个元素．A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数y=在点（m，f（m））处的切线平行于x轴，则实数m=　　．14．已知函数f（x）=，则=　　．15．已知实数x，y满足，则的最大值为　　．16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足

20、：a1=1，a2=2，Sn+1=an+2﹣an+1（n∈N*），若不等式λSn＞an恒成立，则实数λ的取值范围是　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinAcosB的取值范围．18．（12分）某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下：（1）根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差s2（2）若规定成绩不低

21、于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率．19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=AA1=2AB，且BC1⊥A1C（1）求证：A1C⊥平面ABC1（2）若D是A1C1的中点，在线段BB1上是否存在点E，使DE∥平面ABC1？若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆方程为x2+=1，射线y=2x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．（1）求证直线AB的斜率为定值；（2）求△

22、AMB面积的最大值．21．（12分）设函数（a，b，c∈R，a≠0）的图象在点（x，f（x））处的切线的斜率为k（x），且函数为偶函数．若函数k（x）满足下列条件：①k（﹣1）=0；②对一切实数x，不等式恒成立．（1）求函数k（x）的表达式；（2）设函数（x＞0）的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为φ（x）=lnx﹣sx2﹣tx的零点，当时，求的最小值．　[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（﹣1，0），其倾斜角为α，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的

23、极坐标方程为ρ2﹣6ρcosθ+1=0．（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；（Ⅱ）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y